tích phân x^2/(căn bậc hai của(1+x^2))

Giải tích Ví dụ

Tìm Tích Phân căn bậc nhị của 1-x^2

Bước 1

Bạn đang xem: tích phân x^2/(căn bậc hai của(1+x^2))

Giả sử , nhập cơ . Sau cơ . Lưu ý rằng vì thế , nên dương.

Bước 2

Rút gọn gàng những số hạng.

Nhấp nhằm coi thêm thắt công việc...

Bước 2.1

Rút gọn gàng .

Nhấp nhằm coi thêm thắt công việc...

Bước 2.1.1

Áp dụng đẳng thức pytago.

Bước 2.1.2

Đưa những số hạng bên dưới vết căn ra phía bên ngoài, fake sử này là những số thực dương.

Bước 2.2

Rút gọn gàng.

Nhấp nhằm coi thêm thắt công việc...

Bước 2.2.1

Bước 2.2.2

Bước 2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy quá nhằm phối hợp những số nón.

Bước 2.2.4

Bước 3

Sử dụng công thức góc phân tách song nhằm ghi chép lại ở dạng .

Bước 4

Vì ko thay đổi so với , hãy dịch rời thoát khỏi tích phân.

Bước 5

Chia tích phân đơn trở thành nhiều tích phân.

Bước 7

Giả sử . Sau cơ , nên . Viết lại bởi và .

Nhấp nhằm coi thêm thắt công việc...

Bước 7.1

Hãy bịa đặt . Tìm .

Xem thêm: hoat hinh cong chua

Nhấp nhằm coi thêm thắt công việc...

Bước 7.1.1

Bước 7.1.2

Vì ko thay đổi so với , nên đạo hàm của so với là .

Bước 7.1.3

Tìm đạo hàm bằng phương pháp dùng Quy tắc lũy quá, quy tắc bảo rằng là nhập cơ .

Bước 7.1.4

Bước 7.2

Viết lại bài xích tập dượt bằng phương pháp sử dụng và .

Bước 9

Vì ko thay đổi so với , hãy dịch rời thoát khỏi tích phân.

Bước 10

Tích phân của so với là .

Bước 12

Thay quay về cho từng biến đổi thay cho thế tích phân.

Nhấp nhằm coi thêm thắt công việc...

Bước 12.1

Thay thế toàn bộ những thứ tự xuất hiện nay của với .

Bước 12.2

Thay thế toàn bộ những thứ tự xuất hiện nay của với .

Bước 12.3

Thay thế toàn bộ những thứ tự xuất hiện nay của với .

Bước 13

Rút gọn gàng.

Nhấp nhằm coi thêm thắt công việc...

Bước 13.1

Bước 13.2

Áp dụng tính chất phân phối.

Bước 13.3

Xem thêm: nói dối

Bước 13.4

Nhân .

Nhấp nhằm coi thêm thắt công việc...