Sinusfunktion: Nullstellen und Extrema

> -90° = 2x-1

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Verwende Bogenmaß:

-π/2 = 2x-1

Periodizität würde ich auch direkt mit einbringen:

-π/2 + 2πn = 2x-1 , n∈ℤ

Nach x auflösen liefert

-π/4 + πn + một nửa = x, n∈ℤ

Einsetzen zeigt, dass x für n ∈ {1, 2} yên ổn Definitionsbereich liegt.

Allerdings hast du schon

0 = 2sin(2x-1) + 1

falsch umgeformt. Korrekt umgeformt ergibt das nämlich

-1/2 = sin(2x-1).

-1/2 taucht pro Periode zwei mal als Funktionswert der Sinusfunktion auf, also

-π/6 + 2πn = 2x-1 oder -5π/6 + 2πn = 2x-1, n∈ℤ

Beantwortet 5 Mär 2018 von oswald 102 k 🚀

Okay, wenn ich es sofort in RAD aufschreiben will kommt bei mir natürlich nicht so sánh ein schöner wert raus wie -π/2.

(1.) Im Rad-Modus yên ổn TR Wie folgt eingegeben:
-(1/2) = sin(u) I sin^{-1}
-0.523598776 = u

(2.) Im Deg-Modus yên ổn TR wie folgt eingegeben
-(1/2) = sin(u) I sin^{-1}
-30 = u

π = 180°
π/2 = 90°
π/2 * 1/3 = 30°
π/6 = 30°
⇒ -π/6 = -30°

Dann rechne ich mit dem Wert -π/6 also weiter?

Und gibt es irgendwo Lösungen zu dieser aufgabe?

Der CASIO fx-CG đôi mươi liefert bei Eingabe von

sin

Xem thêm: bài 3 tính chất đường phân giác trong tam giác

^-1(-1/2)

die Ausgabe

-1/6 π

> Dann rechne ich mit dem Wert -π/6 also weiter?

Auf jeden Fall.

Für ganzzahlige Vielfache von 30° und 45° sollte man allerdings nicht auf einen Taschenrechner angewiesen zu sein, um trigonometrische Funktionen zu berechnen.

0 = 2 * sin (2x-1) + 1
Ich gehe einmal davon das die Angaben in
Bogenmass sind. Die letzte 1 wäre bei
Angaben in Grad ein relativ kleiner und
unbedeutender Wert.
Ebenso wurde das Intervall in Bogenmass
angegeben.

sin(2x-1) = -1/2 | arcsin
2x - 1 = -0.524
x = 0.24

Dies ist eine Stelle, domain authority gibt es noch ein paar mehr.

Extremwerte ( alle )
f(x) = 2sin(2x-1) + 1
f ´( x ) = 2 * cos(2x-1) * 2
f ´( x ) = 4 * cos(2x-1)

4 * cos(2x-1) = 0
cos(2x-1) = 0 | arccos
Die cos Funktion ist 0 bei
1 / 2 * π , 3 / 2 * π , 5 / 2 * π , 7 / 2 * π , 9 / 2 * π
2x - 1 = một nửa * π
x = 1.29
2x - 1 = 3/2 * π
x = 2.86
2x - 1 = 5/2 * π
x = 4.43
2x - 1 = 7/2 * π
x = 6