tổng hợp công thức toán 11 học kì 2

Việc ghi nhớ đúng mực một công thức Toán lớp 11 vô hàng nghìn công thức ko nên là sự việc đơn giản và dễ dàng, với mục tiêu canh ty học viên đơn giản và dễ dàng rộng lớn trong các việc ghi nhớ Công thức, VietJack biên soạn phiên bản tóm lược Tổng hợp ý công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Đại số và Hình học tập Học kì 2 cụ thể, tương đối đầy đủ cả năm. Hi vọng loạt bài bác này tiếp tục như thể cuốn bong tay công thức khiến cho bạn học tập chất lượng tốt môn Toán lớp 11 rộng lớn.

Bạn đang xem: tổng hợp công thức toán 11 học kì 2

Mục lục Công thức Toán lớp 11 Học kì 2

• Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 4 Đại số cụ thể nhất

• Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 5 Đại số cụ thể nhất

• Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Hình học tập cụ thể nhất

• Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 3 Hình học tập cụ thể nhất

Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 4 Đại số

I. Giới hạn của mặt hàng số

1. Một số số lượng giới hạn cơ bản

với k vẹn toàn dương

limn^k = + với k vẹn toàn dương.

limC = C với C là hằng số.

2. Tính hóa học (Áp dụng khi tồn bên trên limu_n; limv_n)

3. Cách mò mẫm số lượng giới hạn mặt hàng số:

- Nếu biểu thức sở hữu dạng phân thức tuy nhiên kiểu và tử đều chứa chấp luỹ quá của n , tớ phân tách tử và kiểu mang đến n^k với k là số nón tối đa.

- Nếu biểu thức vẫn mang đến sở hữu chứa chấp n bên dưới lốt căn thì rất có thể nhân tử và kiểu với và một biểu thức phối hợp.

II. Giới hạn của hàm số

1. Một số số lượng giới hạn cần thiết nhớ

2. Tính hóa học (dùng khi tồn bên trên )

3. Tính chất

(bằng + hoặc - tớ nên coi lốt của L và coi )

(bằng + hoặc - tớ nên coi lốt của L và coi g > 0 hoặc g < 0 )

4. Giới hạn trái ngược - số lượng giới hạn phải

+) Giới hạn phía trái, tức khi x < x₀

+) Giới hạn phía bên phải, tức khi x > x₀

+)

5. Phương pháp mò mẫm số lượng giới hạn hàm số

+) Dạng (dạng )

- Dùng lược loại Hoocne.

- Nếu f;g chứa chấp đổi mới vô căn, tớ nhân tử kiểu mang đến biểu thức phối hợp.

+) Dạng )

- Chia tử, kiểu mang đến xⁿ với n là số nón tối đa.

- Nếu f;g chứa chấp đổi mới vô căn, tớ đem x^k ra bên ngoài lốt căn (với k là số nón tối đa vô căn), rồi phân tách tử và kiểu mang đến luỹ quá của x

+) Dạng (dạng ( - ) )

Dạng (dạng (0.) )

Nhân và phân tách với biểu thức phối hợp hoặc qui đồng kiểu.

III. Hàm số liên tục

1. Hàm số liên tiếp mặt mũi trái

f liên tiếp trái ngược bên trên x₀ ⇔

2. Hàm số liên tiếp mặt mũi phải

f liên tiếp nên bên trên x₀ ⇔

3. Hàm số liên tục

f liên tiếp bên trên x₀ ⇔

4. Chứng minh phương trình f = 0 sở hữu tối thiểu một nghiệm trong vòng (a; b)

phương trình ⇒ sở hữu tối thiểu 1 nghiệm trong vòng (a;b)

Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Hình học

1. Vị trí kha khá thân thuộc đường thẳng liền mạch và mặt mũi phẳng

2. Vị trí kha khá thân thuộc nhị mặt mũi phẳng

3. Vị trí kha khá thân thuộc hai tuyến phố thẳng

4. Cách xác lập giao phó tuyến thân thuộc nhị mặt mũi phẳng

Cách 1: Tìm nhị điểm cộng đồng của nhị mặt mũi phẳng lặng.

Chú ý: Để mò mẫm điểm cộng đồng của nhị mặt mũi phẳng lặng tớ thông thường mò mẫm hai tuyến phố trực tiếp đồng phẳng lặng theo thứ tự nằm trong nhị mặt mũi phẳng lặng. Giao điểm, nếu như sở hữu, của hai tuyến phố trực tiếp này chủ yếu là điểm cộng đồng cần thiết tìm

Cách 2: Tìm một điểm cộng đồng của nhị mặt mũi phẳng lặng và phương giao phó tuyến (tức mò mẫm vô nhị mặt mũi phẳng lặng hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song với nhau).

Xem thêm: đại học tài chính marketing điểm xét học bạ 2021

5. Cách xác lập giao phó điểm thân thuộc đường thẳng liền mạch và mặt mũi phẳng

Để mò mẫm giao phó điểm của d và (α) , tớ mò mẫm vô (α) một đường thẳng liền mạch a hạn chế d bên trên M . Khi đó: M = d ∩ (α) .

Chú ý: Nếu a chưa xuất hiện sẵn thì tớ lựa chọn (β) qua loa d và lấy a = (α) ∩ (β).

6. Thiết diện

Thiết diện của mặt mũi phẳng lặng (α) với hình chóp là nhiều giác số lượng giới hạn vì chưng những giao phó tuyến của (α) với những mặt mũi của hình chóp. Như vậy, nhằm mò mẫm tiết diện tớ theo thứ tự đi kiếm giao phó tuyến của (α) với những mặt mũi của hình chóp.

7. Chứng minh đường thẳng liền mạch tuy nhiên song đàng thẳng

Cách 1: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp đồng phẳng lặng rồi vận dụng cách thức minh chứng tuy nhiên song vô hình học tập phẳng lặng (đường trung bình; ấn định lí Tales…)

Cách 2: Hai đường thẳng liền mạch phân biệt nằm trong tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch loại tía thì tuy nhiên song cùng nhau.

Cách 3: Hai mặt mũi phẳng lặng hạn chế nhau theo đuổi giao phó tuyến và theo thứ tự chứa chấp hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên song thì giao phó tuyến của chính nó sẽ có được 3 ngôi trường hợp:

Như vậy, vô tình huống này tớ chỉ việc chỉ ra rằng d ko trùng với a hoặc b thì tiếp tục suy đi ra được hoặc .

Cách 4: Hai mặt mũi phẳng lặng hạn chế nhau theo đuổi giao phó tuyến , đường thẳng liền mạch nằm trong và tuy nhiên song với mặt mũi phẳng lặng còn sót lại thì tiếp tục tuy nhiên song với giao phó tuyến.

Cách 5: Hai mặt mũi phẳng lặng hạn chế nhau theo đuổi giao phó tuyến d , đường thẳng liền mạch a tuy nhiên song đối với tất cả nhị mặt mũi phẳng lặng thì tiếp tục tuy nhiên song với giao phó tuyến.

Cách 6: Hai mặt mũi phẳng lặng tuy nhiên song bị hạn chế vì chưng mặt mũi phẳng lặng loại 3 thì nhị giao phó tuyến bại liệt tuy nhiên tuy nhiên.

Cách 7: Ba mặt mũi phẳng lặng hạn chế nhau theo đuổi 3 giao phó tuyến phân biệt, thì 3 giao phó tuyến ấy tuy nhiên song hoặc đồng quy.

Như vậy, tớ chỉ việc minh chứng a;b;c ko đồng quy thì tiếp tục suy đi ra được .

Cách 8: Hai đường thẳng liền mạch phân biệt nằm trong vuông góc với một phía phẳng lặng thì tuy nhiên song cùng nhau.

8. Chứng minh đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với mặt mũi phẳng

Cách 1: Chứng minh đường thẳng liền mạch d ko nằm trong (α) và tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch a nằm trong (α) .

Cách 2: Hai mặt mũi phẳng lặng tuy nhiên song cùng nhau, từng đường thẳng liền mạch nằm trong mặt mũi này tiếp tục tuy nhiên song với mặt mũi bại liệt.

9. Chứng minh nhị mặt mũi phẳng lặng tuy nhiên song

Cách 1: Chứng minh vô mặt mũi phẳng lặng loại nhất chứa chấp hai tuyến phố trực tiếp hạn chế nhau và tuy nhiên song mặt mũi phẳng lặng loại nhị, khi bại liệt nhị mặt mũi phẳng lặng tuy nhiên song cùng nhau.

Cách 2: Hai mặt mũi phẳng lặng phân biệt nằm trong vuông góc với 1 đường thẳng liền mạch thì tuy nhiên song cùng nhau.

Xem thêm thắt tổ hợp công thức môn Toán lớp 11 tương đối đầy đủ và cụ thể khác:

• Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Đại số cụ thể nhất

• Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Đại số cụ thể nhất

• Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 3 Đại số cụ thể nhất

• Công thức giải thời gian nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Hình học tập cụ thể nhất

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3