Bảy hằng đẳng thức xứng đáng nhớ
Nhằm mục tiêu hùn học viên đơn giản dễ dàng lưu giữ và nắm rõ những công thức Toán lớp 8, VietJack biên soạn tư liệu Bảy hằng đẳng thức kỷ niệm không hề thiếu công thức, lý thuyết và bài xích luyện tự động luyện hùn học viên áp dụng và thực hiện bài xích luyện thiệt đảm bảo chất lượng môn Toán lớp 8.
Bạn đang xem: toán lớp 8 những hằng đẳng thức đáng nhớ
I. Lý thuyết
1. ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
2. ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
3. a2 - b2 = ( a - b )( a + b )
4. ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
5. ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
6. a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )
7. a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )
1. Bình phương một tổng
Với nhị số ngẫu nhiên tớ luôn luôn có: Bình phương một tổng tiếp tục bởi vì bình phương số loại nhất cùng theo với nhị lượt tích của số loại nhất và số loại nhị, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhị.
( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau theo đòi hằng đẳng thức:
a) ( x + 2 )2
b) ( 2x + 1 )2
Hướng dẫn:
a) ( x + 2 )2 = x2 + 2.x.2 + 22 = x2 + 4x + 4
b) ( 2x + 1 )2 = ( 2x )2 + 2.2x.1 + 12 = 4x2 + 4x + 1
2. Bình phương một hiệu.
Với nhị số ngẫu nhiên tớ luôn luôn có: Bình phương một hiệu tiếp tục bởi vì bình phương số loại nhất trừ chuồn nhị lượt tích của số loại nhất và số loại nhị, tiếp sau đó cùng theo với bình phương số loại nhị.
( a - b )2 = a2 - 2ab + b2
Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau theo đòi hằng đẳng thức:
a) ( x - 3 )2 b) ( 2x - 1 )2
Hướng dẫn:
a) ( x - 3 )2 = x2 - 2.x.3 + 32 = x2 - 6x + 9
b) ( 2x - 1 )2 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 12 = 4x2 - 4x + 1
3. Hiệu nhị bình phương.
Với nhị số ngẫu nhiên tớ luôn luôn với hiệu nhị bình phương bởi vì tổng của nhị số nhân với hiệu của nhị số.
a2 - b2 = ( a - b )( a + b )
Ví dụ: Khai triển những biểu thức sau theo đòi hằng đẳng thức:
a) x2 - 16 b) x2 - 4y2
Hướng dẫn:
a) x2 - 16 = x2 - 42 = ( x - 4 )( x + 4 )
b) x2 - 4y2 = x2 - ( 2y )2 = ( x - 2y )( x + 2y )
4. Lập phương một tổng.
Lập phương một tổng của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục bởi vì lập phương số loại nhất cùng theo với tía lượt bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với tía lượt bình phương số loại nhị nhân số loại nhất tiếp sau đó cùng theo với lập phương số loại tía.
( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ví dụ: Khai triển biểu thức sau theo đòi hằng đẳng thức: ( x + 2y )3
Xem thêm: cách chỉnh độ sáng máy tính casio fx 580vn
Hướng dẫn:
( x + 2y )3 = x3 + 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 + ( 2y )3
= x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3
5. Lập phương một hiệu.
Lập phương một hiệu của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục bởi vì lập phương số loại nhất trừ chuồn tía lượt bình phương số loại nhất nhân số loại nhị, cùng theo với tía lượt bình phương số loại nhị nhân số loại nhất tiếp sau đó trừ chuồn lập phương số loại 3.
( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Ví dụ: Khai triển biểu thức sau theo đòi hằng đẳng thức: ( x - 2y )3
Hướng dẫn:
( x - 2y )3 = x3 - 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 - ( 2y )3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
6. Tổng nhị lập phương.
Tổng của nhị lập phương của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục bởi vì tổng của nhị số tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu thốn của hiệu số loại nhất và số loại nhị.
a3 + b3 = ( a + b )( a2 - ab + b2 )
Ví dụ: Khai triển biểu thức sau theo đòi hằng đẳng thức: x3 + 8
Hướng dẫn:
x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )(x2 - x.2 + 22 ) = ( x + 2 )( x2 - 2x + 4 )
7. Hiệu nhị lập phương
Hiệu của nhị lập phương của nhị số ngẫu nhiên tiếp tục thông qua số loại nhất trừ chuồn số loại nhị tiếp sau đó nhân với bình phương thiếu thốn của tổng số loại nhất và số loại nhị.
a3 - b3 = ( a - b )( a2 + ab + b2 )
Ví dụ: Khai triển biểu thức sau theo đòi hằng đẳng thức: x3 - 27
Hướng dẫn:
x3 - 27 = x3 - 33 = ( x - 3 )(x2 + x.3 + 32 ) = ( x - 3 )(x2 + 3x + 9 )
II. Bài luyện tự động luyện
Ví dụ: Khai triển những hằng đẳng thức sau:
a) ( 2x + 3 )
b) ( 3x - 2 )2
c) ( x + 4 )3
d) 4x2 - 16
e) x3 + 125
f) 27x3 - 
g) x2 - 16y2
h) ( x + 
)2
i) ( 2x + 3y )2
j) ( x - 
y)2
k) ( 3x - nó )3
Xem thêm thắt những công thức Toán lớp 8 tinh lọc, hoặc khác:
- Hằng đẳng thức số 1
- Hằng đẳng thức số 2
- Hằng đẳng thức số 3
- Hằng đẳng thức số 4
- Hằng đẳng thức số 5
Săn SALE shopee mon 7:
- Đồ sử dụng học hành giá khá mềm
- Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Bộ giáo án, đề ganh đua, bài xích giảng powerpoint, khóa đào tạo giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Xem thêm: giải bài tập vật lý 11 sgk cơ bản chương 1
Bình luận