toán 10 kết nối tri thức trang 28 tập 2

Với Giải Toán 10 trang 28 Tập 2 vô Bài luyện cuối chương 6 Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối trí thức hoặc nhất, cụ thể sẽ chung học viên đơn giản và dễ dàng thực hiện bài bác luyện Toán 10 trang 28.

Bạn đang xem: toán 10 kết nối tri thức trang 28 tập 2

Giải Toán 10 trang 28 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2: Bài 6.24 trang 28 SGK Toán lớp 10 Tập 2: Tập xác lập của hàm số hắn = $\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ là: 

A. D = [2; + ∞). 

B. D = (2; + ∞). 

C. D = R\{2}. 

D. D = R. 

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đích thị là: B

Biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ sở hữu nghĩa Khi x – 2 > 0 ⇔ x > 2. 

Vậy luyện xác lập của hàm số vẫn nghĩ rằng D = (2; + ∞). 

Bài 6.25 trang 28 Toán 10 Tập 2: Parabol hắn = – x² + 2x + 3 sở hữu đỉnh là

A. I(– 1; 0). 

B. I(3; 0).

C. I(0; 3). 

D. I(1; 4). 

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đích thị là: D

Ta sở hữu những hệ số: a = – 1; b = 2, c = 3. 

$\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2.\left(-1\right)}=1$

y(1) = – 1² + 2 . 1 + 3 = 4. 

Vậy tọa phỏng đỉnh của parabol là I(1; 4). 

Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2: Hàm số hắn = x² – 5x + 4 

A. Đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm (1; + ∞). 

B. Đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm (– ∞; 4). 

C. Nghịch biến chuyển bên trên khoảng tầm (– ∞; 1). 

D. Nghịch biến chuyển bên trên khoảng tầm (1; 4).

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đích thị là: C

Các thông số a = 1 > 0, b = – 5, c = 4. 

Ta có: $\frac{-b}{2a}=\frac{-\left(-5\right)}{2.1}=\frac{5}{2}$

Do bại liệt hàm số vẫn mang lại nghịch tặc biến chuyển bên trên khoảng tầm $\left(-\infty ;\frac{5}{2}\right)$và đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$. 

Mà (– ∞; 1) $\subset \left(-\infty ;\frac{5}{2}\right)$ nên hàm số vẫn mang lại nghịch tặc biến chuyển bên trên khoảng tầm (– ∞; 1). 

Bài 6.27 trang 28 Toán 10 Tập 2: Bất phương trình x² – 2mx + 4 > 0 nghiệm đích thị với mọi $x\in ℝ$ khi 

A. m = – 1. 

B. m = – 2. 

C. m = 2.

D. m > 2. 

Quảng cáo

Lời giải:

Đáp án đích thị là: A

Xét tam thức bậc nhì f(x) = x² – 2mx + 4 sở hữu thông số a = 1 > 0, ∆' = (– m)² – 1 . 4 = m² – 4.

Để f(x) > 0 (cùng lốt với thông số a) với từng $x\in ℝ$ thì ∆' < 0 hoặc m² – 4 < 0. 

⇔ m² < 4 ⇔ – 2 < m < 2. 

Trong những đáp án vẫn mang lại, tớ thấy đáp án A. m = – một là thỏa mãn nhu cầu. 

Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-3}=x-1$ là

A. $\left\{-1-\sqrt{5};-1+\sqrt{5}\right\}$.

B. $\left\{-1-\sqrt{5}\right\}$. 

C. $\left\{-1+\sqrt{5}\right\}$.

D. $\varnothing$. 

Lời giải:

Đáp án đích thị là: C

Bình phương nhì vế của phương trình $\sqrt{2x^2-3}=x-1$ta được: 

2x² – 3 = x² – 2x + 1 

⇔ x² + 2x – 4 = 0 

⇔ x = $-1-\sqrt{5}$  hoặc $-1+\sqrt{5}$. 

Lần lượt thay cho những độ quý hiếm bên trên vô phương trình vẫn mang lại, tớ thấy x = $-1+\sqrt{5}$ thỏa mãn nhu cầu. 

Vậy luyện nghiệm của phương trình vẫn nghĩ rằng S = {$-1+\sqrt{5}$}.

Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tìm luyện xác lập của những hàm số sau: 

a) $y=\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}$; 

b) $y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$.

Lời giải:

a) Biểu thức $\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}$ sở hữu nghĩa khi $\left\{\begin{array}{l}2x-1\ge 0\\ 5-x\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge \frac{1}{2}\\ x\le 5\end{array}\right.\iff \frac{1}{2}\le x\le 5$.

Vậy luyện xác lập của hàm số vẫn nghĩ rằng D = $\left[\frac{1}{2};5\right]$. 

b) Biểu thức $\frac{1}{\sqrt{x-1}}$ sở hữu nghĩa Khi x – 1 > 0 hoặc x > 1. 

Vậy luyện xác lập của hàm số vẫn nghĩ rằng D = (1; + ∞). 

Bài 6.30 trang 28 Toán 10 Tập 2: Với từng hàm số tiếp sau đây, hãy vẽ đồ dùng thị, lần luyện độ quý hiếm, khoảng tầm đồng biến chuyển, khoảng tầm nghịch tặc biến chuyển của nó:

a) hắn = – x² + 6x – 9; 

b) hắn = – x² – 4x + 1; 

c) hắn = x² + 4x; 

d) hắn = 2x² + 2x + 1. 

Lời giải:

a) hắn = – x² + 6x – 9 là hàm số bậc nhì nên đồ dùng thị là 1 parabol. 

Hệ số a = – 1 < 0 nên bề lõm của đồ dùng thị cù xuống bên dưới. 

Parabol bên trên có: 

+ Tọa phỏng đỉnh I(3; 0);

+ Trục đối xứng x = 3;

+ Cắt trục Oy bên trên điểm A(0; – 9);

+ Điểm đối xứng với A qua quýt trục đối xứng x = 3 là B(6; – 9);

+ Lấy điểm D(1; – 4) nằm trong parabol, điểm đối xứng với D là trục đối xứng x = 3 là E(5; – 4).

Vẽ lối cong trải qua những điểm bên trên tớ được đồ dùng thị hàm số cần thiết vẽ. 

Quan sát đồ dùng thị tớ thấy:

+ Tập độ quý hiếm của hàm số là (– ∞; 0].

+ Hàm số đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm (– ∞; 3) (do đồ dùng thị hàm số tăng trưởng kể từ trái khoáy thanh lịch phải) và nghịch tặc biến chuyển bên trên khoảng tầm (3; + ∞) (do đồ dùng thị hàm số trở xuống kể từ trái khoáy thanh lịch phải). 

b) hắn = – x² – 4x + một là hàm số bậc nhì nên đồ dùng thị là 1 parabol. 

Hệ số a = – 1 < 0 nên bề lõm của đồ dùng thị cù xuống bên dưới. 

Parabol bên trên có: 

+ Tọa phỏng đỉnh I(– 2; 5);

Xem thêm: sách chuyên đề hóa 10 cánh diều pdf

+ Trục đối xứng x = – 2; 

+ Cắt trục Oy bên trên điểm A(0; 1);

+ Điểm đối xứng với A qua quýt trục đối xứng x = – 2 là B(– 4; 1);

+ Lấy điểm C(– 1; 4) nằm trong đồ dùng thị, điểm đối xứng với C qua quýt trục đối xứng x = – 2 là D(– 3; 4).

Vẽ lối cong trải qua những điểm bên trên tớ được đồ dùng thị hàm số cần thiết vẽ. 

Quan sát đồ dùng thị hàm số tớ thấy:

+ Tập độ quý hiếm của hàm số là (– ∞; 5]. 

+ Hàm số đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm (– ∞; – 2) và nghịch tặc biến chuyển bên trên khoảng tầm (– 2; + ∞). 

c) hắn = x² + 4x là hàm số bậc nhì nên đồ dùng thị là 1 parabol. 

Hệ số a = 1 > 0 nên bề lõm của đồ dùng thị cù lên bên trên. 

Parabol bên trên có: 

+ Tọa phỏng đỉnh I(– 2; – 4);

+ Trục đối xứng x = – 2;

+ Cắt trục Oy bên trên điểm gốc tọa phỏng O(0; 0);

+ Điểm đối xứng với O qua quýt trục đối xứng x = – 2 là vấn đề B(– 4; 0);

+ Lấy điểm C(– 1; – 3) nằm trong đồ dùng thị, điểm đối xứng với C qua quýt trục đối xứng x = – 2 là D(– 3; – 3).

Vẽ lối cong trải qua những điểm bên trên tớ được đồ dùng thị cần thiết vẽ. 

Quan sát đồ dùng thị hàm số tớ thấy:

+ Tập độ quý hiếm của hàm số là [– 4; + ∞).

+ Hàm số nghịch tặc biến chuyển bên trên khoảng tầm (– ∞; – 2) và đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm (– 2; + ∞).

d) hắn = 2x² + 2x + một là hàm số bậc nhì nên đồ dùng thị là 1 parabol. 

Hệ số a = 2 > 0 nên bề lõm của đồ dùng thị cù lên bên trên. 

Parabol bên trên có: 

+ Tọa phỏng đỉnh I$\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$;

+ Trục đối xứng x = $-\frac{1}{2}$; 

+ Cắt trục Oy bên trên điểm A(0; 1).

+ Điểm đối xứng với A qua quýt trục đối xứng x = $-\frac{1}{2}$ là B(– 1; 1);

+ Lấy điểm C(1; 5) nằm trong đồ dùng thị, điểm đối xứng với C qua quýt trục đối xứng x =$-\frac{1}{2}$ là D(– 2; 5). 

Vẽ lối cong trải qua những điểm vẫn mang lại tớ được đồ dùng thị cần thiết vẽ. 

Quan sát đồ dùng thị tớ thấy:

+ Tập độ quý hiếm của hàm số là $\left[\frac{1}{2};+\infty \right)$.

+ Hàm số nghịch tặc biến chuyển bên trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{1}{2}\right)$ và đồng biến chuyển bên trên khoảng tầm $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$.

Bài 6.31 trang 28 Toán 10 Tập 2: Xác quyết định parabol (P): hắn = ax² + bx + 3 trong những tình huống sau: 

a) (P) trải qua nhì điểm A(1; 1) và B(– 1; 0);

b) (P) trải qua điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng liền mạch x = 1 thực hiện trục đối xứng; 

c) (P) sở hữu đỉnh là I(1; 4). 

Lời giải:

Điều kiện: a ≠ 0.

a) (P) trải qua điểm A(1; 1) nên tọa phỏng điểm A thỏa mãn nhu cầu hàm số hắn = ax² + bx + 3, bởi vậy tớ có: 1 = a . 1² + b . 1 + 3 ⇔ a + b = – 2 ⇔  a = – 2 – b                                (1a). 

(P) trải qua điểm B(– 1; 0) nên tọa phỏng điểm B thỏa mãn nhu cầu hàm số hắn = ax² + bx + 3, bởi vậy tớ có: 0 = a . (– 1)² + b . (– 1) + 3 ⇔ a – b = – 3 ⇔  a = – 3 + b                                (2a).

Từ (1a) và (2a) suy ra: – 2 – b = – 3 + b ⇔ 2b = 1 ⇔ b = $\frac{1}{2}$. 

Suy ra: a = – 2 – $\frac{1}{2}$= $-\frac{5}{2}$. 

Vậy phương trình parabol (P): $y=-\frac{5}{2}{x}^2+\frac{1}{2}x+3$. 

b) (P) trải qua điểm M(1; 2) nên tọa phỏng điểm M thỏa mãn nhu cầu hàm số hắn = ax² + bx + 3, bởi vậy tớ có: 2 = a . 1² + b . 1 + 3 ⇔ a + b = – 1 ⇔  a = – 1 – b                                (1b).

(P) nhận đường thẳng liền mạch x = 1 thực hiện trục đối xứng nên $\frac{-b}{2a}=1\iff 2a=-b\iff a=-\frac{1}{2}b$ (2b).

Từ (1b) và (2b) suy ra: $-1-b=-\frac{1}{2}b\iff \frac{1}{2}b=-1\iff b=-2$.  

Suy rời khỏi a = – 1 – (– 2) = 1. 

Vậy phương trình parabol (P): hắn = x² – 2x + 3. 

c) (P) sở hữu đỉnh là I(1; 4) hoặc (P) trải qua điểm I(1; 4) nên tọa phỏng điểm I thỏa mãn nhu cầu hàm số hắn = ax² + bx + 3, bởi vậy tớ có: 4 = a . 1² + b . 1 + 3 ⇔ a + b = 1 ⇔ a = 1 – b    (1c).

Vì I là đỉnh của (P) nên $\frac{-b}{2a}=1\iff 2a=-b\iff a=-\frac{1}{2}b$ (2c). 

Từ (1c) và (2c) suy ra: 1 – b = $\iff \frac{1}{2}b=1\iff b=2$. 

Suy rời khỏi a = 1 – b = 1 – 2 = – 1. 

Vậy phương trình parabol (P): hắn = – x² + 2x + 3. 

Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2: Giải những bất phương trình sau: 

a) 2x² – 3x + 1 > 0; 

b) x² + 5x + 4 < 0; 

c) – 3x² + 12x – 12 ≥ 0; 

d) 2x² + 2x + 1 < 0. 

Lời giải:

a) Tam thức bậc nhì f(x) = 2x² – 3x + 1 sở hữu ∆ = (– 3)² – 4 . 2 . 1 = 1 > 0  nên f(x) sở hữu nhì nghiệm x₁ = $\frac{1}{2}$ và x₂ = 1. 

Mặt không giống thông số a = 2 > 0, bởi vậy tớ sở hữu bảng xét lốt sau: 

Suy rời khỏi bất phương trình vẫn mang lại sở hữu luyện nghiệm là S = $\left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)\cup \left(1;+\infty \right)$. 

b) Tam thức bậc nhì f(x) = x² + 5x + 4 sở hữu ∆ = 5² – 4 . 1 . 4 = 9 > 0 nên f(x) sở hữu nhì nghiệm x₁ = – 4 và x₂ = – 1. 

Mặt không giống thông số a = 1 > 0, bởi vậy tớ sở hữu bảng xét lốt sau: 

Vậy bất phương vẫn mang lại sở hữu luyện nghiệm là S = (– 4; – 1). 

c) Tam thức bậc nhì f(x) = – 3x² + 12x – 12 sở hữu ∆' = 6² – (– 3) . (– 12) = 0 nên f(x) sở hữu nghiệm kép x = 2. Lại sở hữu thông số a = – 3 < 0 nên f(x) luôn luôn âm (cùng lốt với a) với từng x ≠ 2. 

Vậy bất phương trình vẫn mang lại sở hữu nghiệm độc nhất x = 2. 

d) Tam thức bậc nhì f(x) = 2x² + 2x + 1 sở hữu ∆' = 1² – 2 . 1 = – 1 < 0, thông số a = 2 > 0 nên f(x) luôn luôn dương (cùng lốt với a) với từng x, tức là 2x² + 2x + 1 > 0 với từng $x\in ℝ$. 

Vậy bất phương trình vẫn mang lại vô nghiệm. 

Lời giải bài bác luyện Toán lớp 10 Bài luyện cuối chương 6 Kết nối trí thức hoặc khác:

• Giải Toán 10 trang 29

Xem thêm thắt điều giải bài bác luyện Toán lớp 10 Kết nối trí thức hoặc, cụ thể khác:

• Toán 10 Bài 19: Phương trình lối thẳng

• Toán 10 Bài 20: Vị trí kha khá thân thích hai tuyến phố trực tiếp. Góc và khoảng tầm cách

• Toán 10 Bài 21: Đường tròn trặn vô mặt mày bằng tọa phỏng

• Toán 10 Bài 22: Ba lối conic

• Toán 10 Bài luyện cuối chương 7

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cực mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3