toán 10 kết nối tri thức tập 2 trang 9

Với Giải Toán 10 trang 9 Tập 2 vô Bài 15: Hàm số Toán lớp 10 Tập 2 Kết nối trí thức hoặc nhất, cụ thể sẽ gom học viên đơn giản và dễ dàng thực hiện bài bác tập luyện Toán 10 trang 9.

Bạn đang xem: toán 10 kết nối tri thức tập 2 trang 9

Giải Toán 10 trang 9 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập luyện 3 trang 9 Toán 10 Tập 2: Vẽ trang bị thị của những hàm số nó = 3x + 1 và nó = – 2x². Hãy mang lại biết:

a) Hàm số nó = 3x + 1 đồng biến hóa hoặc nghịch ngợm biến hóa bên trên R. 

b) Hàm số nó = – 2x² đồng biến hóa hoặc nghịch ngợm biến hóa bên trên từng khoảng: (– ∞; 0) và (0; + ∞).

Quảng cáo

Lời giải:

+ Hàm số nó = 3x + 1

Tập xác lập của hàm số là R. 

Với x = 0 thì nó = 1, với x = – 1 thì nó = – 2 nên trang bị thị hàm số nó = 3x + một là đường thẳng liền mạch trải qua nhì điểm (0; 1) và (– 1; – 2). 

+ Hàm số nó = – 2x²

Tập xác lập của hàm số là R. 

Bảng độ quý hiếm ứng của x và y 

Trên mặt mày phẳng lì tọa chừng, lấy những điểm (0; 0), (1; – 2), (– 1; – 2), (2; – 8), (– 2; – 8) rồi theo lần lượt nối bọn chúng và để được đàng cong là trang bị thị của hàm số nó = – 2x². 

a) Quan sát hình bên trên, tao thấy trang bị thị hàm số nó = 3x + 1 tăng trưởng kể từ ngược lịch sự nên bên trên nên hàm số nó = 3x + 1 đồng biến hóa bên trên . 

b) Quan sát hình bên trên tao thấy:

+ Trên khoảng chừng (– ∞; 0), trang bị thị hàm số nó = – 2x²đi lên kể từ ngược lịch sự nên nên hàm số đồng biến hóa bên trên khoảng chừng này. 

+ Trên khoảng chừng (0; + ∞), trang bị thị hàm số nó = – 2x² trở xuống kể từ ngược lịch sự nên nên hàm số nghịch ngợm biến hóa bên trên khoảng chừng này. 

Vận dụng 2 trang 9 Toán 10 Tập 2: Quan sát báo giá cước xe taxi tứ khu vực vô Hình 6.7.

a) Tính số chi phí nên trả Lúc dịch chuyển 25 km.

b) Lập công thức tính số chi phí cước xe taxi nên trả theo gót số kilômét dịch chuyển.

c) Vẽ trang bị thị và cho biết thêm hàm số đồng biến hóa bên trên khoảng chừng này, nghịch ngợm biến hóa bên trên khoảng chừng này.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Khi dịch chuyển 25 km thì quý khách nên trả 10 000 đồng mang lại 0,6 km đầu (giá há cửa) và 13 000 đồng bên trên 1 km mang lại 25 – 0,6 = 24,4 km sau (giá tính mang lại km tiếp sau bên dưới 25 km). 

Do cơ tổng số chi phí nên trả Lúc dịch chuyển 25 km là: 

10 000 + 24,4 . 13 000 = 327 200 (đồng). 

Vậy số chi phí nên trả Lúc dịch chuyển 25 km là 327 200 đồng. 

b) Gọi x (km, x > 0) là chừng lâu năm quãng đàng dịch chuyển và nó (đồng) là số chi phí nên trả ứng. 

Ta có: 

+ Giá Open là 10 000 đồng mang lại 0,6 km đầu, tức là lúc x ≤ 0,6 thì số chi phí nên trả ứng là nó = 10 000. 

+ Giá chi phí mang lại km tiếp sau bên dưới 25 km là 13 000 đồng bên trên 1 km, tức là lúc 0,6 < x < 25 thì số chi phí nên ứng là nó = 10 000 + 13 000(x – 0,6) hoặc nó = 13 000x + 2 200.

+ Giá chi phí nên trả mang lại km loại 25 trở lên trên là 11 000 đồng bên trên 1 km, tức là lúc x ≥ 25 thì số chi phí nên trả ứng là nó = 10 000 + 13 000 . 24,4 + 11 000(x – 25) hoặc nó = 11 000 x + 52 200. 

Vậy tao với công thức tính số chi phí cước xe taxi nên trả theo gót số kilômét dịch chuyển là: 

$y=\left\{\begin{array}{l}10\mathrm{000,}x\le \mathrm{0,6}\\ 13000x+2\mathrm{200,}\mathrm{0,6}<x<25\\ 11000x+52\mathrm{200,}x\ge 25.\end{array}\right.$

c) Ta vẽ trang bị thị hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}10\mathrm{000,}x\le \mathrm{0,6}\\ 13000x+2\mathrm{200,}\mathrm{0,6}<x<25\\ 11000x+52\mathrm{200,}x\ge 25.\end{array}\right.$ bằng phương pháp vẽ những trang bị thị nó = 10 000 bên trên (0; 0,6], trang bị thị nó = 13 000x + 2 200 bên trên (0,6; 25) và trang bị thị nó = 11 000x + 52 200 bên trên [25; + ∞). 

Đồ thị hàm số được vẽ như sau: 

Quan sát hình, tao thấy trang bị thị hàm số $y=\left\{\begin{array}{l}10\mathrm{000,}x\le \mathrm{0,6}\\ 13000x+2\mathrm{200,}\mathrm{0,6}<x<25\\ 11000x+52\mathrm{200,}x\ge 25.\end{array}\right.$đi lên kể từ ngược lịch sự nên bên trên (0,6; + ∞). Vậy hàm số này đồng biến hóa bên trên (0,6; + ∞).

Bài 6.1 trang 9 Toán 10 Tập 2: Xét nhì đại lượng x, nó tùy thuộc vào nhau theo gót những hệ thức sau đây. Những tình huống này thì nó là hàm số của x?

a) x + nó = 1; 

b) nó = x²; 

c) y²= x; 

d) x² – y² = 0. 

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: x + nó = 1 ⇒ y = – x + 1. 

Với từng độ quý hiếm thực của x, tao đều xác lập được một và có một độ quý hiếm thực của nó. 

Vậy vô tình huống này nó là hàm số của x. 

b) nó = x²

Với từng độ quý hiếm thực của x, tao đều xác lập được một và có một độ quý hiếm thực của nó. 

Vậy vô tình huống này nó là hàm số của x. 

c) y² = x

Ta có: với x = 1 thì y² = 1, suy rời khỏi nó = 1 hoặc nó = – 1, bởi vậy với cùng 1 độ quý hiếm của x, tao xác lập được 2 độ quý hiếm của nó, vậy vô tình huống này nó ko nên là hàm số của x. 

d) x² – y² = 0

Suy ra: y² = x². 

Với x = 1 ⇒ x²= 1² = 1, suy rời khỏi y² = 1, Lúc cơ nó = 1 hoặc nó = – 1, bởi vậy với cùng 1 độ quý hiếm của x, tao xác lập được 2 độ quý hiếm của nó, vậy vô tình huống này nó ko nên là hàm số của x. 

Bài 6.2 trang 9 Toán 10 Tập 2: Hãy cho 1 ví dụ về hàm số được mang lại vày bảng hoặc biểu trang bị. Hãy chỉ ra rằng tập luyện xác lập và tập luyện độ quý hiếm của hàm số cơ. 

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có tương đối nhiều ví dụ về hàm số mang lại vày bảng hoặc biểu trang bị, bên dưới đấy là một số trong những ví dụ.

+ Hàm số mang lại vày bảng: Cho báo giá trị sau:

Với từng độ quý hiếm của x, tao đều xác lập được một và có một độ quý hiếm của nó, vậy bảng bên trên mang lại tao một hàm số. 

Tập xác lập D = $\left\{-2;-1;-\frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;2\right\}$. 

Tập độ quý hiếm là $\left\{-1;-\frac{1}{2};-\frac{1}{4};0;\frac{1}{4};\frac{1}{2};1\right\}$.

+ Hàm số mang lại vày biểu đồ: Biểu trang bị phổ điểm môn Vật Lí vô kì đua chất lượng tốt nghiệp trung học phổ thông Quốc gia năm năm ngoái.

Với từng một nút điểm tao đều xác lập được độc nhất một số trong những lượng học viên ứng, bởi vậy đấy là một hàm số. 

Tập xác lập D = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Xem thêm: trong không gian oxyz phương trình của mặt phẳng oxy là

Tập độ quý hiếm là {1; 8; 261; 625; 2 403; 4 439; 9 301; 10 625; 18 882; 21 474; 25 643}.  

Bài 6.3 trang 9 Toán 10 Tập 2: Tìm tập luyện xác lập của những hàm số sau: 

a) nó = 2x³ + 3x + 1;

b) $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$; 

c) $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$. 

Lời giải:

a) Biểu thức 2x³ + 3x + 1 với nghĩa với từng $x\in ℝ$. 

Vậy tập luyện xác lập của hàm số là D = $ℝ$. 

b) Biểu thức $\frac{x-1}{x^2-3x+2}$ với nghĩa Lúc x² – 3x + 2 ≠ 0 (1). 

Ta có: x² – 3x + 2 = x²– x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2). 

Khi đó: (1) ⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2. 

Vậy tập luyện xác lập của hàm số là D = $ℝ\backslash \left\{1;2\right\}$. 

c) Biểu thức $\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}$ với nghĩa khi $\left\{\begin{array}{l}x+1\ge 0\\ 1-x\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -1\\ x\le 1\end{array}\right.\iff -1\le x\le 1$

Vậy tập luyện xác lập của hàm số là D = [– 1; 1].

Bài 6.4 trang 9 Toán 10 Tập 2: Tìm tập luyện xác lập và tập luyện độ quý hiếm của từng hàm số sau: 

a) nó = 2x + 3; 

b) nó = 2x².

Lời giải:

a) nó = 2x + 3

Biểu thức 2x + 3 với nghĩa với từng số thực x. 

Do cơ tập luyện xác lập của hàm số là D = $ℝ$. 

Với từng độ quý hiếm thực bất kì của x, tao đều tìm kiếm ra một độ quý hiếm thực của nó ứng. 

Vậy tập luyện độ quý hiếm của hàm số là $ℝ$. 

b) nó = 2x²

Biểu thức 2x² với nghĩa với từng số thực x.

Do cơ tập luyện xác lập của hàm số này là D = $ℝ$. 

Ta có: x² ≥ 0 với từng $x\in ℝ$. 

Suy rời khỏi 2x² ≥ 0 với từng $x\in ℝ$. 

Vậy tập luyện độ quý hiếm của hàm số bên trên là [0; + ∞).   

Bài 6.5 trang 9 Toán 10 Tập 2: Vẽ trang bị thị những hàm số sau và chỉ ra rằng những khoảng chừng đồng biến hóa, nghịch ngợm biến hóa của bọn chúng. 

a) nó = – 2x + 1; 

b) $y=-\frac{1}{2}{x}^2$.

Lời giải:

a) nó = – 2x + 1

Tập xác lập của hàm số này là D = $ℝ$. 

Với x = 0 thì nó = 1, với x = 1 thì nó = – 1. 

Đồ thị hàm số nó = – 2x + một là đường thẳng liền mạch trải qua 2 điểm (0; 1) và (1; – 1). 

Ta thấy trang bị thị hàm số trở xuống kể từ ngược qua quýt nên bên trên $ℝ$ nên hàm số nghịch ngợm biến hóa bên trên $ℝ$. 

b) $y=-\frac{1}{2}{x}^2$

Tập xác lập của hàm số này là D = $ℝ$. 

Bảng độ quý hiếm của x và nó tương ứng:

Đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{2}{x}^2$ là đàng cong trải qua những điểm (0; 0), , (2; – 2), (– 2; – 2). 

Ta thấy hàm số tăng trưởng kể từ ngược lịch sự nên bên trên (– ∞; 0) và trở xuống kể từ ngược lịch sự nên bên trên (0; + ∞). 

Vậy hàm số đồng biến hóa bên trên khoảng chừng (– ∞; 0) và nghịch ngợm biến hóa bên trên khoảng chừng (0; + ∞). 

Bài 6.6 trang 9 Toán 10 Tập 2: Giá mướn xe dù tự động lái là 1 trong,2 triệu đồng một ngày mang lại nhì ngày trước tiên và 900 ngàn đồng cho từng ngày tiếp sau. Tổng số chi phí T nên trả là 1 trong những hàm số của số ngày x tuy nhiên khách hàng mướn xe. 

a) Viết công thức của hàm số T = T(x). 

b) Tính T(2), T(3), T(5) và cho biết thêm ý nghĩa sâu sắc của từng độ quý hiếm này. 

Lời giải:

a) 1,2 triệu đồng = 1 200 000 đồng; 900 ngàn đồng = 900 000 đồng. 

Số ngày khách hàng mướn xe là x (ngày), số chi phí khách hàng nên trả là T (đồng). 

Khách mướn xe thì giá bán xe pháo cho từng ngày trong thời gian hai ngày trước tiên là 1 trong 200 000 đồng, tức là Lúc x ≤ 2 thì số chi phí nên trả Lúc mướn xe là: T = 1 200 000x.

Giá chi phí khách hàng nên trả Lúc mướn 2 ngày đầu là: 1 200 000 . 2 = 2 400 000 đồng. 

Nếu khách hàng mướn tiếp theo sau 2 ngày đầu, thì giá bán xe pháo cho từng ngày trong những ngày tiếp sau là 900 000 đồng, tức là lúc x > 2 thì số chi phí nên trả Lúc mướn xe là: 

T = 2 400 000 + 900 000(x – 2). 

Vậy tao với công thức hàm số $T=\left\{\begin{array}{l}1200000xkhix\le 2\\ 2400000+900000\left(x-2\right)khix>2.\end{array}\right.$

b) Ta có:

T(2) = 1 200 000 . 2 = 2 400 000, tức thị khách hàng tiếp tục nên trả 2 400 000 đồng nếu như mướn xe 2 ngày; 

T(3) = 2 400 000 + 900 000.(3 – 2) = 3 300 000, tức thị khách hàng tiếp tục nên trả 3 300 000 đồng nếu như mướn xe 3 ngày; 

T(5) = 2 400 000 + 900 000.(5 – 2) = 5 100 000, tức thị khách hàng tiếp tục nên trả 5 100 000 đồng nếu như mướn xe 5 ngày.

Lời giải bài bác tập luyện Toán lớp 10 Bài 15: Hàm số Kết nối trí thức hoặc khác:

• Giải Toán 10 trang 4

• Giải Toán 10 trang 5

• Giải Toán 10 trang 6

• Giải Toán 10 trang 7

• Giải Toán 10 trang 8

Xem tăng điều giải bài bác tập luyện Toán lớp 10 Kết nối trí thức hoặc, cụ thể khác:

• Toán 10 Bài 16: Hàm số bậc hai

• Toán 10 Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai

• Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập luyện cuối chương 6

• Toán 10 Bài 19: Phương trình đàng thẳng

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3