tính giới hạn bằng máy tính casio fx 580vn plus

By Admin 18/09/2023 0

Xét tính liên tiếp của hàm số, lần đàng tiệm cận đứng/ ngang của loại thị hàm số là những dạng toán thông thường bắt gặp vô Kỳ thi đua Trung học tập Phổ thông Quốc gia

Bạn đang xem: tính giới hạn bằng máy tính casio fx 580vn plus

Công việc thứ nhất cần thiết thực hiện nhằm xử lý được những dạng toán này là tính số lượng giới hạn của hàm số tương ứng

Máy tính Casio fx-580VN X đem 512 tác dụng tuy nhiên ko một tính nào là được chấp nhận tất cả chúng ta tính số lượng giới hạn của sản phẩm số/ hàm số

Bài ghi chép này tiếp tục ra mắt một thủ pháp giúp cho bạn tính được số lượng giới hạn của sản phẩm số, hàm số sử dụng máy tính Casio fx-580VN X trải qua tác dụng CALC

1.1 Thuật giải

Bước 1 Nhập sản phẩm số vô PC, vì thế PC không tồn tại biến n nên tao tiếp tục thay cho vày biến x

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập 10^9 => nhấn phím =

Bước 3 Nếu screen hiển thị một vài đem dạng

1.2 Chú ý

Cách ghi chép thông thường gặpCách ghi chép không nhiều gặp
Số 2 là một vài tự động nhiên
  • Trường hợp ý 4 và Trường hợp ý 5 dễ lầm lẫn nên bạn phải xem xét cho tới bọn chúng nhiều hơn nữa. Tham khảo bảng bên dưới để sở hữu thêm thắt thông tin
Màn hình hiển thịNhận xét
2.999999999
-4
-2.00000002
0.499999567
0.250000003
2.357575758		Trường hợp ý 4 Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1.414213562
3.141592654
2.718281828		Trường hợp ý 5 Số thập phân vô hạn ko tuần hoàn
  • Khi rớt vào Trường hợp ý 4 thì nên cần triển khai một hoặc một vài ba thủ pháp phù phù hợp với từng Việc rõ ràng mới nhất rất có thể lần đi ra đáp án

1.3 Chuyển số thập phân vô hạn tuần trả quý phái dạng thức đem quyết định của sản phẩm tính

Chuyển số thập phân vô hạn tuần trả 2.357575758 quý phái dạng thức đem quyết định của sản phẩm tính

Bước 1 Xác quyết định phần nguyên vẹn, phần thập phân ko tuần trả và phần thập phân tuần hoàn

Bước 2 Nhập phần nguyên vẹn => nhấn phím  => nhập phần thập phân ko tuần trả => nhấn phím  => nhập phần thập phân tuần hoàn

Bước 3 Nhấn phím =

1.4 Ví dụ

Ví dụ 1.4.1

Tính \lim \dfrac{3 n^{2}-n}{1+n^{2}}

Bước 1 Nhập sản phẩm số

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập 10^9 => nhấn phím =

Bước 3 Quan sát thành phẩm ban sơ, tất cả chúng ta nhận ra rớt vào Trường hợp ý 4 tức số thập phân vô hạn tuần hoàn

Số thập phân vô hạn tuần trả 2.(9) đem quý phái dạng thức hiển thị đem quyết định là 3

Vậy số lượng giới hạn cần thiết lần là 3

Ví dụ 1.4.2

Tính \lim \dfrac{2.3+5^n}{13^n.11+7}

Giá trị cần thiết đo lường và tính toán vượt lên quá 10^{99} nên cần thiết hạ thấp giá trị xuống, rõ ràng so với bài xích này là 10^1

Vì thành phẩm ban sơ rớt vào Trường hợp ý 3 nên số lượng giới hạn cần thiết lần là 0

2 Giới hạn của hàm số

2.1 Thuật giải

Bước 1 Nhập hàm số

Bước 2 Nhấn phím CALC => nếu như số lượng giới hạn tiến thủ tới

Bước 3 Xem 1.1

2.2 Ví dụ

Ví dụ 2.2.1

Tính \lim_{x \rightarrow -2} \dfrac{x^2-4}{x+2}

Bước 1 Nhập hàm số

Bước 2 Nhấn phím CALC => nhập -2+10^{-9} => nhấn phím =

Bước 3 Quan sát thành phẩm ban sơ, tất cả chúng ta nhận ra rớt vào Trường hợp ý 4 tức số thập phân vô hạn tuần hoàn

Vậy số lượng giới hạn cần thiết lần là -4

Ví dụ 2.2.2

Cho hàm số f(x)=\left\{\begin{array}{l}5x+2 ~if~ x \geq 1 \\ x^{2}-3 ~if~ x<1 \end{array}\right.

a) Tính \lim_{x \rightarrow 1^-} f(x)

b) Tính \lim_{x \rightarrow 1^+} f(x)

a)

Vì thành phẩm ban sơ rớt vào Trường hợp ý 4 nên \lim_{x \rightarrow 1^-} f(x) = -2.(0)=-2

b)

Vì thành phẩm ban sơ rớt vào Trường hợp ý 4 nên \lim_{x \rightarrow 1^+} f(x) = 7.(0)=7

Ví dụ 2.2.3

Tính \lim_{x \rightarrow - \infty} \dfrac{2x+3}{x-1}

Vì thành phẩm ban sơ rớt vào Trường hợp ý 4 nên số lượng giới hạn cần thiết lần là 1.(9)=2

Ví dụ 2.2.4

Tính \lim_{x \rightarrow - \infty} (x^2-2x)

Vì thành phẩm ban sơ rớt vào Trường hợp ý 1 nên số lượng giới hạn cần thiết lần là +\infty

Ví dụ 2.2.5

Tính \lim_{x \rightarrow 1^+} \dfrac{2x-3}{x-1}

Vì thành phẩm ban sơ rớt vào Trường hợp ý 2 nên số lượng giới hạn cần thiết lần là -\infty

3 Hàm số liên tục

Xét tính liên tiếp của hàm số f(x) bên trên x_0

Bước 1 Tính \lim_{x \rightarrow x_0} f(x)

Bước 2 Tính f(x_0)

Xem thêm: chương trình môn khoa học tự nhiên thcs file word

Bước 3 So sánh \lim_{x \rightarrow x_0} f(x) và f(x_0) nếu như \lim_{x \rightarrow x_0} f(x)=f(x_0) thì hàm số vẫn mang đến liên tiếp bên trên x_0

Ví dụ 3

Xét tính liên tiếp của hàm số f(x)=\dfrac{x}{x-2} bên trên x_0=3

Bước 1 Tính \lim_{x \rightarrow 3} \dfrac{x}{x-2}

Bước 2 Tính f(3)

Vì \lim _{x \rightarrow 3} \dfrac{x}{x-2}=3=f(3) nên hàm số vẫn mang đến liên tiếp bên trên x_0=3

4 Đường tiệm cận

Tìm đàng tiệm cận ngang của loại thị hàm số f(x)

Bước 1 Nếu \lim _{x \rightarrow+\infty}f(x)=y_{0} thì y={y_0} là đàng tiệm cận ngang

Bước 2 Nếu \lim _{x \rightarrow-\infty}f(x)=y_{0} thì y={y_0} là đàng tiệm cận ngang

Ví dụ 4.1

Tìm đàng tiệm cận ngang của hàm số f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+1

Vì \lim _{x \rightarrow+\infty} \dfrac{1}{\sqrt{x}}+1=1 nên hàm số vẫn mang đến đem đàng tiệm cận ngang là y=1

Tìm đàng tiệm cận được đứng thứ thị hàm số f(x)=\dfrac{g(x)}{h(x)}

Bước 1 Giả sử x_1, x_2, x_3, …, x_n là nghiệm của phương trình h(x)=0

Bước 2 Xét x_1

Bước 2.1 Nếu \lim _{x \rightarrow x_{1}^{+}} f(x)=+\infty hoặc -\infty thì x=x_1 là đàng tiệm cận đứng

Bước 2.2 Nếu \lim _{x \rightarrow x_{1}^{-}} f(x)=+ \infty hoặc -\infty thì x=x_1 là đàng tiệm cận đứng

Chú ý 4.2

Nếu ở Cách 2.1 tìm kiếm ra đàng tiệm cận đứng thì bỏ dở Cách 2.2

Bước 3 Thực hiện tại tương tự động Bước 2 với tình huống x_2 và với những tình huống còn sót lại (nếu có)

Ví dụ 4.2

Tìm đàng tiệm cận đứng của loại thị hàm số f(x)=\dfrac{x-1}{x+2}

Bước 1 Giải x+2=0 \Leftrightarrow x=-2

Bước 2 Tính \lim_{x \rightarrow -2^+} \dfrac{x-1}{x+2}

Vì \lim _{x \rightarrow-2^{+}} \dfrac{x-1}{x+2}=-\infty nên đàng tiệm cần thiết đứng của hàm số vẫn nghĩ rằng x=-2

5 Ứng dụng vô Kỳ thi đua Trung học tập Phổ thông Quốc gia

Câu 6, Đề thi đua xem thêm, Năm 2021

Tiệm cận đứng của loại thị hàm số y=\dfrac{2x+4}{x-1} là đường thẳng liền mạch

Bước 1 Giải x-1=0 \Leftrightarrow x=1

Bước 2 Tính \lim_{x \rightarrow 1^+} \dfrac{2x+4}{x-1}

Vậy x=1 là đàng tiệm cận đứng cần thiết tìm

Câu 27, Đề thi đua xem thêm, Năm 2020

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của loại thị hàm số y=\dfrac{5x^2-4x-1}{x^2-1} là

Bước 1 Tính \lim_{x \rightarrow + \infty} \dfrac{5x^2-4x-1}{x^2-1}

Suy đi ra y=5 là đàng tiệm cận ngang của loại thì hàm số vẫn cho

Bước 2 Giải x^2-1=0 \Leftrightarrow x= \pm 1

Bước 3 Tính

\lim_{x \rightarrow 1^+} \dfrac{5x^2-4x-1}{x^2-1}

\lim_{x \rightarrow 1^-} \dfrac{5x^2-4x-1}{x^2-1}

\lim_{x \rightarrow -1^+} \dfrac{5x^2-4x-1}{x^2-1}

Suy đi ra x=-1 là đàng tiệm cận đứng của loại thị hàm số vẫn cho

Vậy loại thị hàm số vẫn mang đến đem 2 đàng tiệm cận

Câu 13, Mã đề thi đua 101, Năm 2018

\lim \dfrac{1}{5n+3} vày

Vì thành phẩm ban sơ rớt vào Trường hợp ý 2 nên số lượng giới hạn cần thiết lần là 0

Câu 18, Mã đề thi đua 101, Năm 2018

Số tiệm cận đứng của loại thị hàm số y=\dfrac{\sqrt{x+9}-3}{x^2+x} là

Câu 12, Mã đề thi đua 101, Năm 2017

Tìm số tiệm cận đứng của loại thị hàm số \dfrac{x^2-3x-4}{x^2-16}

Xem thêm: bài tập biến ngẫu nhiên liên tục có lời giải