tìm nguyên hàm của hàm số fx bằng căn 2x trừ 1

D. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{3}\left(2x+1\right)\sqrt{2x+1}+C$

Đáp án chủ yếu xác

Trả lời:

Chọn D

Đặt $t=\sqrt{2x+1}$$\Rightarrow dt=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}dx$$\Rightarrow dx=tdt$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \int \sqrt{2x+1}dx=\int t^{2}dt=\frac{t^3}{3}+C \\ =\frac{1}{3}\left(2x+1\right)\sqrt{2x+1}+C \end{gathered}$$

Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x$

A. $\int \sin 2xdx=-\frac{1}{2}\cos 2x+C$

B. $\int \sin 2xdx=\frac{1}{2}\cos 2x+C$

C. $\int \sin 2xdx=\cos 2x+C$

D. $\int \sin 2xdx=-\cos 2x+C$

Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{3}x.\cos x$.

A. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\sin }^{4}x}{4}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{{\sin }^{4}x}{4}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{{\sin }^{2}x}{2}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=-\frac{{\sin }^{2}x}{2}+C$

Tính $\int \frac{1}{{\sin }^2 x {\cos }^2 x}dx$  là

A. $\tan x-cot 2x+C$

B. $cot 2x+C$

Xem thêm: trên đường tròn cung có số đo 1 rad là

C. $\tan 2x-x+C$

D. $\tan x-cot x+C$

Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số sau $\int \frac{1}{x^2-3x+2}dx$

A. $\ln \left|\frac{x+2}{x+1}\right|+C$

B. $\ln \left|\frac{x-1}{x-2}\right|+C$

C. $\ln \left|\frac{x+2}{x-1}\right|+C$

D. $\ln \left|\frac{x-2}{x-1}\right|+C$

Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x.3^{-2x}$.

A. $\int f\left(x\right)dx={\left(\frac{2}{3}\right)}^x.\frac{1}{\ln 2-\ln 9}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx={\left(\frac{9}{2}\right)}^x.\frac{1}{\ln 2-\ln 9}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx={\left(\frac{2}{9}\right)}^x.\frac{1}{\ln 2-\ln 9}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx={\left(\frac{2}{9}\right)}^x.\frac{1}{\ln 2+\ln 9}+C$

Tìm nguyên vẹn hàm của hàm số $f\left(x\right)=1+{\tan }^2\frac{x}{2}$.

A. $\int f\left(x\right)dx=2\tan \frac{x}{2}+C$

B. $\int f\left(x\right)dx=\tan \frac{x}{2}+C$

C. $\int f\left(x\right)dx=\frac{1}{2}\tan \frac{x}{2}+C$

D. $\int f\left(x\right)dx=-2\tan \frac{x}{2}+C$