Bài viết lách Viết phương trình mặt mày cầu với tâm xúc tiếp mặt mày phẳng lặng với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập dượt, biết phương pháp thực hiện bài xích tập dượt Viết phương trình mặt mày cầu với tâm xúc tiếp mặt mày phẳng lặng.
Bạn đang xem: phương trình mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng
Viết phương trình mặt mày cầu với tâm xúc tiếp mặt mày phẳng lặng vô cùng hay
Bài giảng: Cách viết lách phương trình mặt mày cầu - dạng bài xích cơ bạn dạng - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Dạng bài: Viết phương trình mặt mày cầu biết tâm I (a; b; c) và mặt mày cầu xúc tiếp với mặt mày phẳng lặng (P): Ax + By + Cz + D = 0
Phương pháp giải
Quảng cáo
Do mặt mày cầu (S) xúc tiếp với mặt mày phẳng lặng (P) nên khoảng cách kể từ tâm I cho tới mặt mày phẳng lặng (P) vì chưng nửa đường kính R
R=d(I;(P))
Khi bại, phương trình mặt mày cầu cần thiết dò xét là:
(S): (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2
Ví dụ minh họa
Bài 1: Viết phương trình mặt mày cầu với tâm I (1; -2; 0) và xúc tiếp với mặt mày phẳng lặng (P): x + 2x + 2z – 5 = 0.
Lời giải:
Khoảng cơ hội kể từ I cho tới mặt mày phẳng lặng (P) là:
d(I;(P))
= 8/3
Do (P) xúc tiếp với mặt mày cầu (S) nên nửa đường kính mặt mày cầu R=d(I;(P))=8/3
Khi bại, phương trình mặt mày cầu với tâm I (1; -2; 0) và xúc tiếp với (P) là:
(x-1)2+(y+2)2+z2=64/9
Quảng cáo
Bài 2: Viết phương trình mặt mày cầu với tâm I (3; -1; -2) và xúc tiếp với mặt mày phẳng lặng (Oxy)
Lời giải:
Phương trình mặt mày phẳng lặng (Oxy) là: z = 0
Khoảng cơ hội kể từ I cho tới mặt mày phẳng lặng Oxy là:
d(I;(Oxy))=|-2|/√(12 )=2
Phương trình mặt mày cầu với tâm I (3; -1; -2) và xúc tiếp với mặt mày phẳng lặng (Oxy) là:
(x-3)2+(y+1)2+(z+2)2=4
Bài 3: Cho 4 điểm A (3; -2; -2), B (3; 2; 0), C (0; 2; 1) và D (-1; 1; 2). Viết phương trình mặt mày cầu tâm A và xúc tiếp với mặt mày phẳng lặng (BCD).
Lời giải:
Xem thêm: truong thpt ham nghi huong khe ha tinh
BC→=(-3;0;1); BD→=(-4; -1;2)
⇒ [BC→ , BD→ ]=(1;2;3)
⇒ Vecto pháp tuyến của mặt mày phẳng lặng (BCD) là: n→ =(1;2;3)
Phương trình mặt mày phẳng lặng (BCD) với VPPT n→=(1;2;3) và trải qua điểm B(3; 2; 0) là: x-3+2(y-2)+3z=0
⇔ x+2y+3z-7=0
Khoảng cơ hội kể từ A cho tới mặt mày phẳng lặng (BCD) là:
d(A;(BCD))
= √14
Khi bại, phương trình mặt mày cầu tâm A và xúc tiếp với (BCD) là:
(x-3)2+(y+2)2+(z+2)2=14
Quảng cáo
Bài 4: Cho mặt mày phẳng lặng ( P.. ): 2x + 3y + z - 2 = 0. Mặt cầu (S) với tâm I nằm trong trục Oz, nửa đường kính vì chưng 2/√(14) và xúc tiếp mặt mày phẳng lặng (P) với phương trình:
Lời giải:
Tâm I nằm trong trục Oz nên I (0; 0; c)
Khoảng cơ hội kể từ I cho tới mặt mày phẳng lặng (P) là:
d(I;(P))
Do mặt mày phẳng lặng (P) xúc tiếp với mặt mày cầu nên khoảng cách kể từ I cho tới mặt mày phẳng lặng (P) vì chưng nửa đường kính của mặt mày cầu.
Khi bại, tồn bên trên 2 điểm I thỏa mãn nhu cầu là (0; 0; 2) và (0; 0; 0)
Vậy phương trình mặt mày cầu cần thiết dò xét là:
x2 +y2 +z2=2/7
x2 +y2 +(z-2)2=2/7
Bài giảng: Cách viết lách phương trình mặt mày cầu - dạng bài xích nâng lên - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
Săn SALE shopee mon 9:
- Đồ sử dụng học hành giá cực mềm
- Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID
Bộ giáo án, đề đua, bài xích giảng powerpoint, khóa huấn luyện giành cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
phuong-phap-toa-do-trong-khong-gian.jsp
Xem thêm: các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông lớp 8
Bình luận