Khai triển các đa thức: (x + 2)^5

Với giải ý b Bài 8.13 trang 57 SBT Toán lớp 10 Kết nối học thức cụ thể nhập Bài 25: Nhị thức Newton giúp học viên đơn giản coi và đối chiếu câu nói. giải kể từ cơ biết phương pháp thực hiện bài bác tập luyện nhập SBT Toán 10. Mời chúng ta đón xem:

Bạn đang xem: khai triển nhị thức (x+2)^5

Giải sách bài bác tập luyện Toán lớp 10 Bài 25: Nhị thức Newton

Bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển những nhiều thức

b) (x + 2)⁵;

c) (2x + 3y)⁴;

d) (2x – y)⁵.

Lời giải:

${(x + 2)}^{5} = C_{5}^{0} . x^{5} + C_{5}^{1} . x^{4} .2 + C_{5}^{2} . x^{3} {.2}^{2} + C_{5}^{3} . x^{2} {.2}^{3} + C_{5}^{4} . x {.2}^{4} + C_{5}^{5} {.2}^{5}$

= 1.x⁵ + 5.x⁴.2 + 10.x³.4 + 10.x².8 + 5.x.16 + 1.32

= x⁵ + 10x⁴ + 40x³ + 80x² + 80x + 32.

(2x + 3y)⁴

= $C_{4}^{0} . {(2 x)}^{4} + C_{4}^{1} . {(2 x)}^{3} .3 y + C_{4}^{2} . {(2 x)}^{2} . {(3 y)}^{2} + C_{4}^{3} .2 x . {(3 y)}^{3} + C_{4}^{4} . {(3 y)}^{4}$

= 1.16x⁴ + 4.8x³.3y + 6.4x².9y² + 4.2x.27y³ + 1.81y⁴

= 16x⁴ + 96x³y + 216x²y² + 216xy³ + 81y⁴.

Xem thêm: toán lớp 8 bài 3 những hằng đẳng thức đáng nhớ

(2x – y)⁵ = [2x + (– y)⁵]

$= C_{5}^{0} . {(2 x)}^{5} + C_{5}^{1} . {(2 x)}^{4} . (- y) + C_{5}^{2} . {(2 x)}^{3} . {(- y)}^{2} + C_{5}^{3} . {(2 x)}^{2} . {(- y)}^{3} + C_{5}^{4} .2 x . {(- y)}^{4} + C_{5}^{5} . {(- y)}^{5}$

= 1.32x⁵ + 5.16x⁴.(–y) + 10.8x³.y² + 10.4x².(–y)³ + 5.2x.y⁴ + 1.(–y)⁵

= 32x⁵ – 80x⁴y + 80x³y² – 40x²y³ + 10xy⁴ – y⁵.

Xem tăng những bài bác giải sách bài bác tập luyện Toán lớp 10 Kết nối học thức hoặc, cụ thể khác:

Bài 8.13 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển những nhiều thức...

Bài 8.14 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Trong khai triển của (5x – 2)⁵, số nón của x được bố trí bám theo luỹ quá tăng dần dần, hãy dò thám hạng tử loại nhị...

Bài 8.15 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Hãy dùng thân phụ số hạng thứ nhất nhập khai triển của (1 + 0,03)⁴ để tính độ quý hiếm giao động của một,03⁴. Xác quyết định sai số vô cùng...

Bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Xác quyết định hạng tử ko chứa chấp x nhập khai triển của ${(x + \frac{2}{x})}^{4}$ ...

Bài 8.17 trang 57 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển ${(z^{2} + 1 + \frac{1}{z})}^{4}$ ...