Giải phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính CASIO fx-580VN X

Ai nhập tất cả chúng ta cũng biết việc giải phương trình phát biểu công cộng hoặc phương trình lượng giác phát biểu riêng biệt là lần toàn bộ những độ quý hiếm của ẩn vừa lòng phương trình đang được cho

Bạn đang xem: giải phương trình lượng giác bằng máy tính casio

Tương ứng với từng loại phương trình sẽ có được những cơ hội giải không giống nhau, với phương trình lượng giác thì thông thường giải bằng phương pháp fake về giải những phương trình lượng giác cơ bản

Cụ thể là fake về một trong các tư phương trình $\sin x = a$ , $\cos x = a$ , $\tan x = a$ và $\cot x =a$ với $a \in R$

Trong phạm vi ngắn ngủn gọn gàng của nội dung bài viết này, bản thân tiếp tục chỉ dẫn chúng ta dùng PC CASIO fx-580VN X tương hỗ giải một trong những lớp phương trình lượng giác thông thường gặp

Chú ý 1

Trong và một công thức nghiệm của một phương trình lượng giác ko được sử dụng mặt khác nhiều đơn vị chức năng góc

2 Phương trình lượng giác cơ bản

Máy tính CASIO fx-580VN X rất có thể dùng nhằm tương hỗ giải một trong những lớp phương trình lượng giác. Tuy nhiên so với phương trình $\sin x = a$ PC chỉ mang lại sản phẩm là $\arcsin a$

Lúc bấy giờ theo dõi công thức nghiệm đang được biết tất cả chúng ta tiếp tục Kết luận những nghiệm của phương trình này là $x=\arcsin a + k 2\pi$ và $x= \pi -\arcsin a + k 2\pi$ với $k \in Z$

Thực hiện tại tương tự động so với những phương trình $\cos x =a$ , $\tan x = a$ và $\cot x = a$

Chúng tao nên thiết lập đơn vị chức năng góc khoác quyết định là Radian trước lúc giải những phương trình lượng giác sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X

Ví dụ 2.1

Giải phương trình $\sin x=\dfrac{1}{2}$

Bước 1 Nhấn phím $\sin^{-1}$

Bước 2 Nhập $\dfrac{1}{2}$

Bước 3 Nhấn phím =

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ và $x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi$ với $k \in Z$

Ví dụ 2.2

Giải phương trình $\cos x=\dfrac{1}{3}$

Bước 1 Nhấn phím $\cos^{-1}$

Bước 2 Nhập $\dfrac{1}{3}$

Bước 3 Nhấn phím =

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng $x=\pm \arccos\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\pi$ với $k \in Z$

Ví dụ 2.3

Giải phương trình $\tan(3x+15^o)=\sqrt{3}$

Bước 1 Nhấn phím $\tan^{-1}$

Bước 2 Nhập $\sqrt{3}$

Bước 3 Nhấn phím =

Bước 4 Sử dụng chức năng SOLVE giải phương trình $3x+\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{3}$

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng $x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi$ với $k \in Z$

Ví dụ 2.4

Giải phương trình $\cot4x=\cot\dfrac{2\pi}{7}$

Sử dụng chức năng SOLVE giải phương trình $4x=\dfrac{2\pi}{7}$

Xem thêm: bài 1 đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng $x=\dfrac{\pi}{14}+k\pi$ với $k \in Z$

3 Phương trình hàng đầu so với một hàm con số giác

Phương trình hàng đầu so với một hàm con số giác là phương trình đem dạng nhập bại liệt là những hằng số $(a \neq 0)$ và là 1 trong số hàm số $\sin, \cos, \tan$ và $\cot$

Phương pháp giải

Chuyển vế
Chia nhị vế của phương trình mang lại để lấy phương trình về phương trình lượng giác cơ bản
Giải phương trình lượng giác cơ bạn dạng một vừa hai phải lần được

Ví dụ 3.1

Giải phương trình $3\cos x+5=0$

Biến thay đổi sơ cung cấp $3\cos x+5=0 \Leftrightarrow \cos x=-\dfrac{5}{3}$

Dễ thấy phương trình đang được mang lại vô nghiệm, thiệt vậy

Ví dụ 3.2

Giải phương trình $\sqrt{3}\tan x+1=0$

Bước 1 Biến thay đổi sơ cung cấp $\sqrt{3}\tan x+1=0 \Leftrightarrow \tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 2 Giải phương trình $\tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng $x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi$ với $k \in Z$

4 Phương trình bậc nhị so với một hàm con số giác

Phương trình bậc nhị so với một hàm con số giác là phương trình đem dạng nhập bại liệt là những hằng số $(a \neq 0)$ và là 1 trong số hàm số $\sin, \cos, \tan$ và $\cot$