điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị

Bài viết lách Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị.

Bạn đang xem: điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị

Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)

Bài giảng: Các dạng bài xích tìm hiểu cực kỳ trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Xét hàm số nó = ax⁴ + bx² + c, (a ≠ 0)

Khi tê liệt y' = 4ax³ + 2bx ; y' = 0 ⇔ 2x(2ax² + b) = 0 ⇔

Khi tê liệt hàm số đem 3 điểm cực kỳ trị ⇔ phương trình (*) đem 2 nghiệm phân biệt không giống 0 ⇔ ab < 0.

Chú ý: Hàm số đem 2 cực kỳ đái và 1 cực lớn

Hàm số đem 2 cực lớn và 1 cực kỳ đái

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m nhằm hàm số nó = -2x⁴ + (3m - 6)x²+3m - 5 đem tía điểm cực kỳ trị.

Lời giải

Hàm số vẫn mang lại đem 3 điểm cực kỳ trị ⇔ -2(3m - 6) < 0 ⇔ (3m - 6) > 0 ⇔ m > 2

Ví dụ 2: Với độ quý hiếm này của m thì hàm số nó = (m - 1)x⁴ + 2x² + 3 đem 2 điểm cực lớn và 1 điều cực kỳ đái.

Lời giải

Hàm số vẫn mang lại đem 2 điểm cực lớn và 1 điều cực kỳ đái

Ví dụ 3: Gọi S là tập kết toàn bộ những độ quý hiếm vẹn toàn của m nhằm hàm số nó = 2x⁴ + (m² - 3m - 4)x²+ m - 1 đem 3 điểm cực kỳ trị. Tính số những tập luyện con cái của tập luyện S.

A. 32

Xem thêm: các dạng bài toán thi vào lớp 10

B. 16

C. 25

D. 36

Lời giải

Chọn B

Hàm số vẫn mang lại đem 3 điểm cực kỳ trị ⇔ 2(m² - 3m - 4) < 0 ⇔ m² - 3m - 4 < 0 ⇔ -1 < m < 4

Do m vẹn toàn nên m ∈ {0;1;2;3} ⇒ S = {0;1;2;3} nên S đem 4 phần tử

Vậy số tập luyện con cái của tập luyện S là 2⁴ = 16 (tập hợp)

Ví dụ 4: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của m nhằm hàm số nó = (m - 1)x⁴ + (m² + 3m + 2)x² + 1 đem 3 điểm cực kỳ trị

Lời giải

Hàm số vẫn mang lại đem 3 điểm cực kỳ trị ⇔ (m - 1)(m² + 3m + 2) < 0 ⇔ (m - 1)(m + 1)(m + 2) < 0

Giải bất phương trình tao đem

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 12 đem nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

• Tìm cực kỳ trị của hàm số phụ thuộc vật thị (cực hoặc, đem điều giải)
• Tìm m nhằm hàm trùng phương có một điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)
• Tìm m nhằm hàm bậc tía đem 2 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)
• Tìm m nhằm hàm bậc tía không tồn tại cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)
• Tìm m nhằm hàm số đem 3 điểm cực kỳ trị tạo nên trở thành tam giác đều (cực hoặc, đem điều giải)

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Xem thêm: đề thi tham khảo thpt quốc gia 2023