điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị

Bài viết lách Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị với cách thức giải cụ thể canh ty học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị.

Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)

Bạn đang xem: điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị

Bài giảng: Các dạng bài xích tìm hiểu cực kỳ trị của hàm số - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Xét hàm số nó = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0)

Khi tê liệt y' = 4ax3 + 2bx ; y' = 0 ⇔ 2x(2ax2 + b) = 0 ⇔ Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)

Khi tê liệt hàm số đem 3 điểm cực kỳ trị ⇔ phương trình (*) đem 2 nghiệm phân biệt không giống 0 ⇔ ab < 0.

Chú ý: Hàm số đem 2 cực kỳ đái và 1 cực lớn Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)

Hàm số đem 2 cực lớn và 1 cực kỳ đái Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm thực của m nhằm hàm số nó = -2x4 + (3m - 6)x2+3m - 5 đem tía điểm cực kỳ trị.

Lời giải

Hàm số vẫn mang lại đem 3 điểm cực kỳ trị ⇔ -2(3m - 6) < 0 ⇔ (3m - 6) > 0 ⇔ m > 2

Ví dụ 2: Với độ quý hiếm này của m thì hàm số nó = (m - 1)x4 + 2x2 + 3 đem 2 điểm cực lớn và 1 điều cực kỳ đái.

Lời giải

Hàm số vẫn mang lại đem 2 điểm cực lớn và 1 điều cực kỳ đái Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)

Ví dụ 3: Gọi S là tập kết toàn bộ những độ quý hiếm vẹn toàn của m nhằm hàm số nó = 2x4 + (m2 - 3m - 4)x2+ m - 1 đem 3 điểm cực kỳ trị. Tính số những tập luyện con cái của tập luyện S.

A. 32

Xem thêm: Bongdalu chức năng đáng tin cậy cho người yêu thể thao trên 90P TV

B. 16

C. 25

D. 36

Lời giải

Chọn B

Hàm số vẫn mang lại đem 3 điểm cực kỳ trị ⇔ 2(m2 - 3m - 4) < 0 ⇔ m2 - 3m - 4 < 0 ⇔ -1 < m < 4

Do m vẹn toàn nên m ∈ {0;1;2;3} ⇒ S = {0;1;2;3} nên S đem 4 phần tử

Vậy số tập luyện con cái của tập luyện S là 24 = 16 (tập hợp)

Ví dụ 4: Tìm toàn bộ những độ quý hiếm của m nhằm hàm số nó = (m - 1)x4 + (m2 + 3m + 2)x2 + 1 đem 3 điểm cực kỳ trị

Lời giải

Hàm số vẫn mang lại đem 3 điểm cực kỳ trị ⇔ (m - 1)(m2 + 3m + 2) < 0 ⇔ (m - 1)(m + 1)(m + 2) < 0

Giải bất phương trình tao đem Tìm m nhằm hàm trùng phương đem 3 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)

Xem thêm: Xem bóng đá miễn phí trên Cakhia TV - Website hàng đầu Việt Nam

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 12 đem nhập đề đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Tìm cực kỳ trị của hàm số phụ thuộc vật thị (cực hoặc, đem điều giải)
  • Tìm m nhằm hàm trùng phương có một điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)
  • Tìm m nhằm hàm bậc tía đem 2 điểm cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)
  • Tìm m nhằm hàm bậc tía không tồn tại cực kỳ trị (cực hoặc, đem điều giải)
  • Tìm m nhằm hàm số đem 3 điểm cực kỳ trị tạo nên trở thành tam giác đều (cực hoặc, đem điều giải)

Săn SALE shopee mon 7:

  • Đồ người sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối mềm
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề đua, bài xích giảng powerpoint, khóa đào tạo và huấn luyện giành cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết học thức, chân mây phát minh bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp