đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán đồng nai 2018 2019

Nội dung text: Đề đua tuyển chọn sinh vô Lớp 10 môn Toán - Năm học tập 2018-2019 - Sở dạy dỗ và huấn luyện và giảng dạy Đồng Nai (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 trung học phổ thông TỈNH ĐỒNG NAI NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn toán Thời gian ngoan thực hiện bài: 120 phút (Đề gồm một trang, đem 5 câu) Câu 1. ( 2,25 điểm) 1) Giải phương trình 2x2 5x 7 0 x 3y 5 2) Giải hệ phương trình 5x 2y 8 3) Giải phương trình x4 9x2 0 Câu 2. (2,25 điểm) 1 Cho nhì hàm số hắn x2 và hắn x 1 đem đồ gia dụng thị thứu tự là (P) và (d) 4 1) Vẽ nhì đồ gia dụng thị (P) và (d) bên trên nằm trong mặt mũi bằng tọa phỏng. 2) Tìm tọa phỏng uỷ thác điểm của nhì đồ gia dụng thị (P) và (d). Câu 3. (1,75 điểm) a a 1 a a 1 1) Rút gọn gàng biểu thức S ( với a > 0 và a 1 ) a a a 2) Một xe cộ xe hơi và xe cộ máy phát xuất và một khi kể từ vị trí A tiếp cận vị trí B xa nhau 60 km với véc tơ vận tốc tức thời ko thay đổi, biết véc tơ vận tốc tức thời xe cộ xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời xe cộ máy là 20km/h và xe cộ xe hơi cho tới B sớm rộng lớn xe cộ máy là một phần hai tiếng. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ. Câu 4. (0,75 điểm) Tìm những độ quý hiếm của thông số thực m nhằm phương trình x2 2m 3 x mét vuông 2m 0 đem nhì nghiệm phân biệt x , x sao mang đến biểu thức x x 7 1 2 1 2 . Câu 5. ( 3 điểm) Cho lối tròn trặn (O) 2 lần bán kính AB. Lấy điểm C nằm trong lối tròn trặn (O), với C không giống A và B, biết CA < CB. Lấy điểm M nằm trong đoạn OB, với M không giống O và B. Đường trực tiếp trải qua điểm M vuông góc với AB rời hai tuyến đường trực tiếp AC và BC thứu tự bên trên nhì điểm D và H. 1) Chứng minh tứ điểm A, C, H, M nằm trong tuỳ thuộc một lối tròn trặn và xác lập tâm của lối tròn trặn này. 2) Chứng minh : MA.MB = MD.MH 3) Gọi E là uỷ thác điểm của đường thẳng liền mạch BD với lối tròn trặn (O), E không giống B. Chứng minh phụ vương điểm A, H, E trực tiếp mặt hàng. 4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao mang đến MN = AB, Gọi P.. và Q ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M bên trên BD và N bên trên AD. Chứng minh tứ điểm D, Q, H, P.. nằm trong tuỳ thuộc một lối tròn trặn. HẾT Câu 1. ( 2,25 điểm) 7 1) Phương trình 2x2 5x 7 0 đem a b c 2 5 7 0 x 1; x 1 2 2 x 3y 5 2x 6y 10 17x 34 x 2 x 2 2) 5x 2y 8 x 3y 5 x 3y 5 2 3y 5 hắn 1
2. 3) x4 9x2 0 x2 x2 9 0 x 0 (vì x2 9 0 x ) Câu 2. (2,25 điểm) 1 Cho nhì hàm số hắn x2 và hắn x 1 đem đồ gia dụng thị thứu tự là (P) và (d) 4 1) Vẽ nhì đồ gia dụng thị (P) và (d) bên trên nằm trong mặt mũi bằng tọa phỏng. 1 * P.. : hắn x2 4 x 3 2 1 0 1 2 3 9 1 1 9 hắn 1 0 1 4 4 4 4 2 * d : hắn x 1 -5 5 x 0 hắn 1 A 0; 1 -2 x 1 hắn 0 B 1;0 -4 2) Tìm tọa phỏng uỷ thác điểm của nhì đồ gia dụng thị (P) và (d). Phương trình hoành phỏng uỷ thác điểm của (P) và (d) là: 1 2 x2 x 1 x2 4x 4 x2 4x 4 0 x 2 0 x 2 4 1 1 Thay x 2 vô hắn x2 hắn  22 1 4 Ta được 4 . Vậy tọa phỏng uỷ thác điểm của nhì đồ gia dụng thị (P) và (d) là (2;1) Câu 3. (1,75 điểm) 3 3 a a 1 a a 1 a 1 a a 1 a 1 a a 1 a a 1 S 1) a a a a a a a a 1 a a a 1 a a 1 2 a 2 a a a 2) Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là x km / h . ĐK x 0 Vận tốc của xe cộ xe hơi là x đôi mươi km / h . 60 Thời gian ngoan xe cộ máy cút kể từ A cho tới B là: h x 60 Thời gian ngoan xe cộ xe hơi cút kể từ A cho tới B là: h x đôi mươi 1 Vì xe cộ xe hơi cho tới B sớm rộng lớn xe cộ máy là một phần hai tiếng h nên tao đem PT 2 60 60 1 120 x đôi mươi 120x x x đôi mươi x x đôi mươi 2 120x 2400 120x x2 20x x2 20x 2400 0 x2 20x 2400 0 ' 100 2400 2500 0 ' 2500 50 Phương trình đem nhì nghiệm x1 10 50 40 (t/m đk)
3. x2 10 50 60 (không t/m đk) Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là 40km / h . Vận tốc của xe cộ xe hơi là 40 đôi mươi 60 km / h . Câu 4. (0,75 điểm) x2 2m 3 x mét vuông 2m 0 đem 2m 3 2 4 mét vuông 2m 4m2 12m 9 4m2 8m 4m 9 9 Phương trình đem nhì nghiệm phân biệt Lúc 0 4m 9 0 4m 9 m 4 sát dụng tấp tểnh lý Vi et tao có: S x1 x2 2m 3 2 P.. x1 .x2 m 2m 2 2 2 2 x1 x2 7 x1 x2 49 x1 x2 2x1.x2 49 x1 x2 4x1.x2 49 x1 x2 2m 3 Thay 2 x1 .x2 m 2m Ta được 2m 3 2 4 mét vuông 2m 49 4m 9 49 m 10 (t/m đk) Câu 5. ( 3 điểm) Cho lối tròn trặn (O) 2 lần bán kính AB. Lấy điểm C nằm trong lối tròn trặn (O), với C không giống A và B, biết CA < CB. Lấy điểm M nằm trong đoạn OB, với M không giống O và B. Đường trực tiếp trải qua điểm M vuông góc với AB rời hai tuyến đường trực tiếp AC và BC thứu tự bên trên nhì điểm D và H. 1) Chứng minh tứ điểm A, C, H, M nằm trong tuỳ thuộc một lối tròn trặn và xác lập tâm của lối tròn trặn này. 2) Chứng minh : MA.MB = MD.MH 3) Gọi E là uỷ thác điểm của đường thẳng liền mạch BD với lối tròn trặn (O), E không giống B. Chứng minh phụ vương điểm A, H, E trực tiếp mặt hàng. 4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao mang đến MN = AB, Gọi P.. và Q ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M bên trên BD và N bên trên AD. Chứng minh tứ điểm D, Q, H, P.. nằm trong tuỳ thuộc một lối tròn trặn. D Q C E H P.. F A N O M B 1) Tự giải 2) Tứ giác ACHM nội tiếp D· AM M· HB (cùng bù C· HM ) MA MD MAD ∽ MHB g g MA.MB MD.MH MH MB
4. 3) Dễ thấy AE và BC là hai tuyến đường cao của DAB H là trực tâm của DAB AH  DB 1 . ·AEB 900 (góc nội tiếp chắn nữa lối tròn) AE  DB 2 (1) và (2) suy rời khỏi phụ vương điểm A,H, E trực tiếp mặt hàng. 4) Gọi F là uỷ thác điểm của MP và NQ. Dễ thấy MP / / AE H· AB F· MN (đồng vị). BC / / NQ H· BA F· NM (đồng vị).Lại đem AB MN gt bởi vậy AHB MFN g.c.g HB FN tuy nhiên HsuyB /ra/ FtứN giác HFNB là hình bình hành HF / / BN lại sở hữu DH  BN DH  HF D· HF 900 . Do cơ D· QF D· HF D· PF 900 5 điểm D,Q,H,P,F nằm trong tuỳ thuộc một lối tròn trặn hoặc tứ điểm D, Q, H, P.. nằm trong tuỳ thuộc một lối tròn trặn.