Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm học 2022

Tài liệu học hành môn Toán lớp 8

Bạn đang xem: đề cương ôn tập toán 8 học kì 2 có lời giải

Đề cương ôn tập dượt học tập kì 2 lớp 8 môn Toán

I. Phần Đại số 8
- A. Phương trình
- B. Bất phương trình
II. Hình học tập 8

VnDoc xin xỏ ra mắt cho tới những em Đề cương ôn tập dượt học tập kì 2 môn Toán lớp 8 với 2 phần nội dung Đại số và Hình học tập canh ty cho những em ôn tập dượt kỹ những bài bác tập dượt về giải phương trình cũng giống như những bài bác tập dượt chứng tỏ tam giác đồng dạng, ngoại giả những em còn được sản xuất đề thi đua học tập kì 2 nhằm những em tập luyện kĩ năng thực hiện đề thi đua. Sau đấy là nội dung cụ thể chào những em nằm trong xem thêm.

I. Phần Đại số 8

A. Phương trình

Bài 1. Giải phương trình

a. 2x + 6 = 0

b. 4x + đôi mươi = 0

c. 2(x+1) = 5x – 7

d. 2x – 3 = 0

e. 3x – 1 = x + 3

f. 15 – 7x = 9 – 3x

g. x – 3 = 18

h. 2x + 1 = 15 – 5x

i. 3x – 2 = 2x + 5

k. –4x + 8 = 0

l. 2x + 3 = 0

m. 4x + 5 = 3x

Bài 2: Giải phương trình

a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0 c. (x – 2)²(x – 9) = 0

d. x² = 2x e. x² – 2x + 1 = 4 f. (x² + 1)(x – 1) = 0

g. 4x² + 4x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0 i. 2x² + 3x + 1 = 0

Bài 3. Giải những phương trình sau

$a.\ 1 + \frac{{2x - 5}}{6} = \frac{{3 - x}}{4}$

$b.\ \frac{{x + 3}}{{x + 1}} + \frac{{x - 2}}{x} = 2$

$c.\ \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{{x^2} - 11}}{{{x^2} - 4}}$

$d. \ \frac{2}{{x + 1}} - \frac{1}{{x - 2}} = \frac{{3x - 11}}{{(x + 1)(x - 2)}}$

$e. \ \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{{x^2} - 2x}}$

$f.\ \frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{x(x - 2)}}$

$g.\ \frac{{3x - 1}}{{x - 1}} - \frac{{2x + 5}}{{x - 3}} = 1$

$h.\ \frac{{2x}}{{2x - 1}} + \frac{x}{{2x + 1}} = 1 + \frac{4}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}$

Bài 4. Giải phương trình:

$a.\ \frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{x - 1}} = 5$

$b.\ \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{x - 2}}{3}$

$c.\ \frac{{{\rm{x}} - {\rm{1}}}}{{\rm{x}}} + \frac{{{\rm{x}} - {\rm{2}}}}{{{\rm{x}} + {\rm{1}}}} = {\rm{2}}$

$d.\ \frac{x}{{x - 1}} + \frac{{x - 1}}{x} = 2$

$e.\ \frac{{x - 3}}{{x - 2}} + \frac{{x + 2}}{x} = 2$

$f.\ \frac{{x + 4}}{{x + 1}} + \frac{x}{{x - 1}} = \frac{{2{x^2}}}{{{x^2} - 1}}$

$g.\ \frac{{2x - 1}}{3} + x = \frac{{x + 4}}{2}$

$h.\ \frac{x}{{x + 1}} - \frac{{2x - 3}}{{x - 1}} = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 1}}$

$i.\ \frac{x}{{x + 1}} - \frac{{x + 4}}{{x - 1}} = 0$

$j. (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)².$

Bài 5. Giải những phương trình sau:

$a. |4x² – 25| = 0$

$b. |x – 2| = 3$

$c. |x – 3| = 2x – 1$

$d. |x + 5| = |3x – 2|$

B. Bất phương trình

1. Cho a > b chứng tỏ rằng 5 – 2a < 5 – 2b

2. Giải bất phương trình và màn biểu diễn hội tụ nghiệm bên trên trục số

a. –4 + 2x < 0.

b. 2x – 3 ≥ 0

c. 2x + 5 ≤ 7

d. –2x – 1 < 5

e. 3x + 4 > 2x +3

f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1

d. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4

h. 2x + 3(x – 2) < 5x – (2x – 4)

i. 5x – (10x – 3) > 9 – 2x

k. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12.

l. (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + 2.

C. Giải Việc bằng phương pháp lập phương trình

1. Tổng số học viên của nhị lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu fake 2 em kể từ lớp 8A qua chuyện lớp 8B thì số học viên của nhị lớp đều nhau. Tính số học viên của từng lớp.

2. Có 15 quyển vở bao gồm nhị loại: loại I giá bán 2000 đồng một quyển, loại II giá bán 1500 đồng một quyển. Số chi phí mua sắm 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi với bao nhiêu quyển vở từng loại?

3. Hai thùng dầu A và B với toàn bộ 100 lít. Nếu fake kể từ thùng A qua chuyện thùng B 18 lít thì con số dầu ở nhị thùng đều nhau. Tính con số dầu ở từng thùng khi đầu.

4. Tổng của nhị ông chồng sách là 90 quyển. Nếu fake kể từ ông chồng loại nhị thanh lịch ông chồng loại nhất 10 quyển thì số sách ở ông chồng loại nhất tiếp tục gấp rất nhiều lần ông chồng loại nhị. Tìm số sách ở từng ông chồng khi ban sơ.

5. Khu vườn hình chữ nhật với chu vi 82m. Chiều dài thêm hơn chiều rộng lớn 11m. Tính diện tích S quần thể vườn.

6. Một người chuồn xe đạp điện kể từ vị trí A cho tới vị trí B với véc tơ vận tốc tức thời 15km/h và tiếp sau đó con quay quay trở lại kể từ B cho tới A với véc tơ vận tốc tức thời 12km/h. Cả chuồn lộn về tổn thất 4 giờ một phần hai tiếng. Tính chiều lâu năm quãng lối.

7. Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi loại kể từ A cho tới B xa nhau chừng 36km rồi tức thì ngay tắp lự trở lại mặt mày A khi 11 giờ một phần hai tiếng. Tính véc tơ vận tốc tức thời của ca nô khi xuôi loại. sành rằng véc tơ vận tốc tức thời nước chảy là 6km/h.

8. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách thân thiện nhị bến, biết véc tơ vận tốc tức thời làn nước là 2km/h.

9. Một người chuồn xe đạp điện kể từ A đén B với véc tơ vận tốc tức thời tầm 12km/h. Khi trở về kể từ B cho tới A. Người cơ chuồn với véc tơ vận tốc tức thời tầm là 10 km/h, nên thời hạn về nhiều hơn thế nữa thời hạn chuồn là 15 phút. Tính chừng lâu năm quảng lối AB.

10. Một người chuồn xe cộ máy kể từ A cho tới B với véc tơ vận tốc tức thời 30 km/h. Đến B người cơ thao tác nhập một giờ rồi trở lại A với véc tơ vận tốc tức thời 24 km/h. sành thời hạn tổng số không còn 5 giờ một phần hai tiếng. Tính quãng lối AB.

11. Hiệu của nhị số vì thế 50. Số này cấp tía đợt số cơ. Tìm nhị số cơ.

12. Một các bạn học viên tới trường kể từ căn nhà cho tới ngôi trường với véc tơ vận tốc tức thời tầm 4 km/h. Sau khi chuồn được 2/3 quãng lối các bạn ấy đã tiếp tục tăng véc tơ vận tốc tức thời lên 5 km/h. Tính quãng lối kể từ căn nhà cho tới ngôi trường của chúng ta học viên cơ, hiểu được thời hạn các bạn ấy chuồn kể từ căn nhà cho tới ngôi trường là 28 phút.

13. Một xe cộ xe hơi chuồn kể từ A cho tới B không còn 3h 12 phút. Nếu véc tơ vận tốc tức thời gia tăng 10 km/h thì cho tới B sớm rộng lớn 32 phút. Tính quãng lối AB và véc tơ vận tốc tức thời ban sơ của xe cộ.

14. Một người chuồn kể từ A cho tới B, nếu di chuyển vì thế xe cộ máy thì tổn thất thời hạn là 3h một phần hai tiếng, còn chuồn vì thế xe hơi thì tổn thất thời hạn là 2 tiếng đồng hồ một phần hai tiếng. Tính quãng lối AB, hiểu được véc tơ vận tốc tức thời ôtô to hơn véc tơ vận tốc tức thời xe cộ máy là đôi mươi km/h.

II. Hình học tập 8

1. Cho tam giác ABC vuông bên trên A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC bên trên B, tia Ax hạn chế tia By bên trên D.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB

b. Tính BC, DA, DB.

c. AB hạn chế CD bên trên I. Tính diện tích S ΔBIC

2. Cho tam giác ABC với AD là phân giác nhập của góc A. Tìm x ở hình vẽ sau.

Xem thêm: sách giáo viên toán lớp 3 chân trời sáng tạo

Toán 9

3. Cho tam giác ABC vuông tai A với AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên 50% mặt mày phẳng lì bờ AC ko chứa chấp điểm B vẽ tia Ax tuy nhiên song với BC. Từ C vẽ CD vuông góc với Ax bên trên D.

a. Chứng minh nhị tam giác ADC và CAB đồng dạng.

b. Tính DC.

c. BD hạn chế AC bên trên I. Tính diện tích S tam giác BIC.

4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) với góc DAB vì thế góc DBC và AD = 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.

a. Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.

b. Tính chừng lâu năm của DB, DC.

c. Tính diện tích S của hình thang ABCD, biết diện tích S của tam giácABD vì thế 5cm².

5. Cho tam giác ABC vuông bên trên A, lối cao AD

a. Tìm AH. sành AB = 6cm, AC = 8cm.

b. Chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔDBA.

c. Chứng minh: AB² = BC.BD.

6. Cho hình chữ nhật với AB = 8cm; BC = 6cm.Vẽ lối cao AH của tam giác ADB

a. Chứng minh ΔAHB đồng dạng với ΔBCD

b. Chứng minh AD2 = DH.DB

c. Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp DH, AH

7. Cho ΔABC vuông bên trên A với lối cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.

a. Chứng minh ΔAHB, ΔCHA đồng dạng.

b. Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp HB; HC; AC.

c. Trên cạnh AC lấy điểm E sao mang đến CE = 5 cm; bên trên cạnh BC lấy điểm F sao mang đến CF = 4 centimet. Chứng minh ΔCEF vuông.

d. Chứng minh: CE.CB = CF.CA.

8. Cho tam giác ABC với AB = 6cm, AC = 8 centimet. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao mang đến 3AD = AB. Kẻ DH vuông góc với BC.

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD

b. Tính BC, HB, HD, HC

c. Gọi K là giao phó điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích S của ΔAKD và ΔABC.

9. Cho ΔABC vuông bên trên A với AB = 9cm; BC = 15cm. Lấy M nằm trong BC sao mang đến CM = 4cm, vẽ Mx vuông góc với BC hạn chế AC bên trên N.

a. Chứng minh ΔCMN đồng dạng với ΔCAB, suy rời khỏi CM.AB = MN.CA.

b. Tính MN.

c. Tính tỉ số diện tích S của ΔCMN và diện tích S ΔCAB.

10. Cho tam giác ABC vuông bên trên A, với AB = 3cm, AC = 5cm, lối phân giác AD. Đường vuông góc với DC hạn chế AC ở E.

a. Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng.

b. Tính chừng lâu năm những đoạn trực tiếp BC, BD

c. Tính chừng lâu năm AD

d. Tính diện tích S tam giác ABC và diện tích S tứ giác ABDE

11. Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A. Vẽ những lối cao BH và CK (H bên trên AC, K bên trên AB)

a. Chứng minh đồng dạng với ΔCHB. Tìm tỉ số đồng dạng.

b. Chứng minh KH // BC

c. Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp HK theo gót a và b.

12. Cho tam giác ABC vuông bên trên A, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, Doanh Nghiệp là phân giác của góc BDC (M bên trên AB, N bên trên BC).

a. Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.

b. Chứng minh MN // AC

c. Tính tỉ số diện tích S của tam giác ABC và diện tích S tứ giác AMNC.

13. Cho ΔABC vuông bên trên A, vẽ lối cao AH của ΔABC.

a. Chứng minh ΔABH đồng dạng với ΔCBA.

b. Tính chừng lâu năm BC, AH, BH. sành AB = 15cm, AC = 20cm

c. Gọi E, F là nhị điểm đối xứng của H qua chuyện AB và AC. Tính diện tích S tứ giác EFCB

14. Cho hình thang ABCD vuông với A = D = 90º. Hai lối chéo cánh AC và BD vuông góc và hạn chế nhau bên trên I. Chứng minh

a. ΔABD đồng dạng với ΔDAC. Suy rời khỏi AD² = AB. DC

b. Gọi E là hình chiếu vuông góc của B lên cạnh DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh điểm A, O, E trực tiếp sản phẩm.

c. Tính tỉ số diện tích S nhị tam giác AIB và DIC.

15. Cho ΔABC vuông bên trên A với AB > AC, M là vấn đề tuỳ ý bên trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và hạn chế AB bên trên I hạn chế CA bên trên D.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔMDC

b. Chứng minh: BI.BA = BM.BC

c. Cho góc Ngân Hàng Á Châu ACB = 60^o và SΔCDB = 60 cm². Tính SΔCMA.

16. Cho hình thang cân nặng ABCD với AB // CD và AB < CD, lối chéo cánh BD vuông góc với cạnh mặt mày BC. Vẽ Đường cao BH.

a. Chứng minh ΔBDC đồng dạng với ΔHBC

b. Cho BC = 15; DC = 25. Tính HC, HD

c. Tính diện tích S hình thang ABCD

17. Cho ΔABC vuông bên trên A với AB = 3cm, BC = 5cm, vẽ lối cao AH của ΔABC.

a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b. Chứng minh rằng AB² = BH.BC. Tính BH.

c. Dựng lối phân giác BD của tam giác ABC hạn chế AH ở E. Tính EH/EA. Tính EH.

d. Tính diện tích S tứ giác HEDC

Hình Khối

1. Cho hình vỏ hộp chữ nhật với những độ cao thấp là 3 cm; 4 cm; 5cm. Tính diện tích S xung xung quanh và thể tích của hình vỏ hộp chữ nhật cơ.

2. Cho hình lăng trụ đứng lòng là tam giác vuông cóđộ lâu năm nhị cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Thể tích hình lăng trụ là 60cm². Tìm độ cao của hình lăng trụ.

3. Cho hình chóp tứ giác đều phải có chừng lâu năm cạnh của tứ giác lòng vì thế 4 centimet và chừng lâu năm lối cao vì thế 6 centimet. Tính thể tích hình chóp đều cơ.

4. Một hình vỏ hộp chữ nhật với chiều lâu năm là 10cm, chiều rộng lớn là 8cm, độ cao là 5cm. Tính thể tích hình vỏ hộp chữ nhật cơ.

5. Một hình vỏ hộp chữ nhật với tía độ cao thấp 3cm, 4cm và 6cm. Tính diện tích S toàn phần của hình vỏ hộp chữ nhật.

6. Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 54 cm². Tính

a. Độ lâu năm cạnh hình lập phương.

b. Thể tích hình lập phương.

Tài liệu còn lâu năm, chào chúng ta vận chuyển về nhằm coi trọn vẹn bộ

............................................

Như vậy là VnDoc tiếp tục share xong xuôi những em Đề cương ôn tập dượt học tập kì 2 môn Toán lớp 8. Ngoài ôn tập dượt theo gót đề cương, những em cần thiết thực hành thực tế giải đề thi đua học tập kì 2 Toán 8 nhằm gia tăng kiến thức và kỹ năng hao hao tập luyện tăng tài năng giải bài bác tập dượt Toán lớp 8. Chắc chắn phía trên được xem là tư liệu ôn tập dượt vô nằm trong thú vị và hữu ích nhằm chúng ta học viên ôn tập dượt lại những kiến thức và kỹ năng và những dạng bài bác tập dượt môn Toán 8 mang đến kì thì học tập kì 2 chuẩn bị ra mắt. Chúc những em ôn thi đua chất lượng khi ôn luyện nằm trong VnDoc nhé.

Mời chúng ta tải: Sở đề thi đua học tập kì 2 lớp 8 môn Toán

Ngoài Đề cương ôn tập dượt học tập kì 2 môn Toán lớp 8, chúng ta học viên còn rất có thể xem thêm những đề thi đua học tập kì 2 lớp 8 những môn Toán, Văn, Anh, Địa, Sinh nhưng mà công ty chúng tôi tiếp tục thuế tầm và tinh lọc. Với đề thi đua học tập kì 2 lớp 8 này canh ty chúng ta tập luyện tăng tài năng giải đề và thực hiện bài bác chất lượng rộng lớn. Chúc chúng ta ôn thi đua chất lượng.

Toán 8 từ thời điểm năm học tập 2023 - 2024 trở chuồn sẽ tiến hành giảng dạy dỗ theo gót 3 cỗ sách: Chân trời sáng sủa tạo; Kết nối trí thức với cuộc sống thường ngày và Cánh diều. Việc lựa lựa chọn giảng dạy dỗ cuốn sách này tiếp tục tùy nằm trong nhập những ngôi trường. Để canh ty những thầy cô và những em học viên thích nghi với từng cuốn sách mới mẻ, VnDoc tiếp tục cung ứng câu nói. giải bài bác tập dượt sách giáo khoa, sách bài bác tập dượt, trắc nghiệm toán từng bài bác và những tư liệu giảng dạy dỗ, học hành không giống. Mời chúng ta xem thêm qua chuyện lối links mặt mày dưới:

Xem thêm: điểm sàn đại học bách khoa tphcm 2021