công thức tổ hợp chỉnh hợp hoán vị

Đầy đầy đủ những dạng toán về phong thái dùng những công thức thiến, chỉnh ăn ý, tổng hợp được đặt theo hướng dẫn giải cụ thể. Nguồn: Đặng Việt Đông

HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

A. LÝ THUYẾT TÓM TẮT

Bạn đang xem: công thức tổ hợp chỉnh hợp hoán vị

I. Hoán vị

1. Giai thừa

\(n! = 1.2.3...n\). Quy ước: \(0! = 1\)

\(n! = \left( {n - 1} \right)!n\)

\(\frac{{n!}}{{p!}} = \left( {p + 1} \right)\left( {p + 2} \right)....n\)  (với \(n > p\))

\(\frac{{n!}}{{\left( {n - p} \right)!}} = \left( {n - p + 1} \right)\left( {n - p + 2} \right)....n\)  (với \(n > p\))

2. Hoán vị (không lặp)

Một tụ hội bao gồm n thành phần \(\left( {n \ge 1} \right)\). Mỗi cơ hội bố trí n thành phần này theo đòi một trật tự nào là này được gọi là một trong những thiến của n thành phần.

Số thiến của n thành phần là \({P_n} = n!\)

3. Hoán vị lặp

Cho k thành phần không giống nhau \({a_1};{a_2};...;{a_k}\) . Mỗi cơ hội bố trí n thành phần vô tê liệt bao gồm n₁ thành phần a₁; n₂ thành phần a₂;…; n_k thành phần a_k \(\left( {{n_1} + {n_2} + ... + {n_k} = n} \right)\) theo đòi một trật tự nào là này được gọi là một trong những thiến lặp cung cấp n và loại \(\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right)\) của k phần tử

Số những thiến lặp cung cấp n loại \(\left( {{n_1};{n_2};;;;{n_k}} \right)\) của k thành phần là:

\({P_n}\left( {{n_1};{n_2};...;{n_k}} \right) = \frac{{n!}}{{{n_1}!{n_2}!...{n_k}!}}\)

HƯỚNG DẪN GIẢI

Xem thêm: cách đổi số sang độ trên máy tính

Luyện Bài tập luyện trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay