chứng minh căn 3 là số vô tỉ

Câu hỏi:

30/04/2020 16,749

Bạn đang xem: chứng minh căn 3 là số vô tỉ

Trả lời:

verified

Giải vì thế Vietjack

Giả sử 3 không cần là số vô tỉ. Khi bại tồn bên trên những số nguyên vẹn a và b sao cho 3 = a/b với b > 0. Hai số a và b không tồn tại ước công cộng nào là không giống 1 và -1.

Ta có: 32=a/b2 hay a2=3b2 (1)

Kết ngược bên trên minh chứng a phân chia không còn mang lại 3, tức là tớ với a = 3c với c là số nguyên vẹn.

Thay a = 3c vô (1) tớ được: 3c2=3b2 hay b2=3c2

Kết ngược bên trên minh chứng b phân chia không còn mang lại 3.

Hai số a và b đều phân chia không còn mang lại 3, ngược với fake thiết a và b không tồn tại ước công cộng nào là không giống 1 và -1.

Vậy 3 là số vô tỉ.

Xem thêm: phim siêu nhân

Gói VIP thi đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện ngay sát 1 triệu thắc mắc với đáp án cụ thể.

Nâng cấp cho VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh số 2 là số vô tỉ.

Câu 2:

Chứng minh: Các số 52 , 3 + 2 đều là số vô tỉ.

Câu 3:

Dùng bảng căn bậc nhị lần x, biết: x2 = 22,8

Câu 4:

Tìm tụ hội những số x thỏa mãn nhu cầu bất đẳng thức x < 3 và trình diễn tụ hội bại bên trên trục số

Câu 5:

Thử lại sản phẩm bài xích 47 vì thế bảng bình phương

Xem thêm: conan zing

Câu 6:

Tìm tụ hội những số x thỏa mãn nhu cầu bất đẳng thức x > 2 và trình diễn tụ hội bại bên trên trục số

TÀI LIỆU VIP VIETJACK