Cho hàm số y = -x^3 + 3x^2 – 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) (Miễn phí)

Câu hỏi:

18/06/2019 47,865

Cho hàm số nó = -x³ + 3x² – 2 đem đồ vật thị (C). Số tiếp tuyến của (C) tuy nhiên song với đường thẳng liền mạch nó = -9x là:

Chọn D.

Ta có: y’ = -3x² + 6x. Lấy điểm M(x_o; y_o) ∈ (C).

Tiếp tuyến bên trên Msong tuy nhiên với đường thẳng liền mạch nó = -9x suy rời khỏi y’(x_o) = -9

$\Leftrightarrow - 3 x_{0}^{2} + 6 x_{0} = - 9$

Với x_o = -1 ⇒ y_o= 2 ta đem phương trình tiếp tuyến: nó = - 9( x +1) +2 = -9x - 7

Với x_o = 3 ⇒ y_o= -2 ta đem phương trình tiếp tuyến: y = -9( x - 3) - 2 = -9x + 25

Vậy đem 2 tiếp tuyến thỏa mãn nhu cầu.

Gói VIP đua online bên trên VietJack (chỉ 200k/1 năm học), rèn luyện sát 1 triệu thắc mắc đem đáp án cụ thể.

Nâng cung cấp VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số nó = x² – 6x + 5 đem tiếp tuyến tuy nhiên song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến cơ là:

A. x = -3.

B. y = -4.

C. y = 4.

D. x = 3.

Câu 2:

Tiếp tuyến của đồ vật thị hàm số có thông số góc k = -9 có phương trình là:

A. y – 16 = -9(x + 3).

B. y = -9(x + 3).

C. y – 16 = -9(x – 3).

D. y + 16 = -9(x + 3).

Câu 3:

Phương trình tiếp tuyến của đồ vật thị hàm số nó = x⁴ + 2x² – 1 bên trên điểm đem tung chừng tiếp điểm vì chưng 2 là:

A. y = 8x – 6, nó = -8x – 6.

Xem thêm: toán 10 bài 8 tổng và hiệu của hai vectơ

B. y = 8x = 6, nó = -8x + 6.

C. y = 8x – 8, nó = -8x + 8.

D. y = 40x – 57.

Câu 4:

Cho hàm số nó = x³ – 2x² + 2x đem đồ vật thị (C). Gọi x₁, x₂ là hoành chừng những điểm M, N bên trên (C), nhưng mà bên trên cơ tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng liền mạch nó = -x + 2017. Khi cơ x₁ + x₂bằng:

A. 4/3.

B. -4/3.

C. 1/3.

D. -1.