Hướng dẫn giải toán lớp 6 chủ đề: Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa (Phần 1)

Ngày đăng: 24/09/2018

Bạn đang xem: cách tìm chữ số tận cùng của lũy thừa

Cộng đồng zalo giải đáo bài xích tập

Các chúng ta học viên nhập cuộc group zalo nhằm trao thay đổi trả lời bài xích luyện nhé

Con sinh vào năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh vào năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh vào năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh vào năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh vào năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046

Hướng dẫn giải toán lớp 6 chủ đề: Tìm chữ số tận nằm trong của lũy quá (Phần 1)

Tìm chữ số tận nằm trong của lũy quá là dạng toán hoặc nhập công tác Toán lớp 6. Trong nội dung bài viết này, khối hệ thống dạy dỗ trực tuyến Vinastudy.vn tiếp tục chỉ dẫn cách thức giải những việc tương quan cho tới việc lần chữ số tận nằm trong của lũy quá. Mời quý cha mẹ, thầy cô và những em học viên nằm trong xem thêm !

Dạng 1: Tìm một chữ số tận nằm trong của lũy quá.

Các số ngẫu nhiên đem tận nằm trong vì chưng 0, 1, 5, 6 thổi lên lũy quá ngẫu nhiên (khác 0) vẫn không thay đổi chữ số tận nằm trong là nó.
Các số ngẫu nhiên tận nằm trong vì chưng những chữ số 3, 7 thổi lên lũy quá 4n đều phải sở hữu tận nằm trong là một trong.

…3⁴ⁿ = …1; ${{...7}^{4n}}=...1$

Các số ngẫu nhiên tận nằm trong vì chưng những số 2, 8 thổi lên lũy quá 4n (n $\ne $ 0) đều phải sở hữu tận nằm trong là 6

${{...2}^{4n}}=...6$ ; ${{...8}^{4n}}=...6$

Đặc biệt với những số ngẫu nhiên đem tận nằm trong là 4 hoặc 9, thổi lên lũy quá lẻ đều phải sở hữu chữ số tận nằm trong vì chưng chủ yếu nó; thổi lên lũy quá chẵn đem chữ số tận nằm trong thứu tự là 6 và 1.

${{...4}^{2n}}=...6$ ; ${{...9}^{2n}}=...1$

Bài toán 1 : Tìm chữ số tận nằm trong của những số :

a) 7⁹⁹ b) 14¹⁴¹⁴ c) 4⁵⁶⁷

Bài giải:
a) 7⁹⁹ = ${{7}^{96}}{{.7}^{3}}={{\left( {{7}^{4}} \right)}^{24}}{{.7}^{3}}={{\left( ...1 \right)}^{24}}.343=...3$

b) 14¹⁴¹⁴ = ${{\left( {{14}^{2}} \right)}^{707}}={{196}^{707}}=...6$

c) 4⁵⁶⁷ = ${{4}^{566}}.4={{\left( {{4}^{2}} \right)}^{283}}.4={{16}^{283}}.4=...6\times 4=...4$

Bài toán 2: Tìm những chữ số tận nằm trong của những số sau:

a) ${{7}^{2006}}$ b) ${{87}^{32}}$ c) ${{9}^{1991}}$

d) ${{23}^{35}}$ e) ${{74}^{30}}$ f)${{7}^{4n}}-1$

Bài giải:

a) ${{7}^{2006}}$= ${{7}^{2004}}{{.7}^{2}}={{7}^{4.501}}{{.7}^{2}}$ = …1 x 49 = …9

Vậy chữ số tận nằm trong của ${{7}^{2006}}$là: 9

b) ${{87}^{32}}$= ${{87}^{4.8}}$ = …1

Vậy chữ số tận nằm trong của ${{87}^{32}}$là: 1

c) ${{9}^{1991}}$= ${{9}^{1988}}{{.9}^{3}}={{9}^{4.497}}{{.9}^{3}}$ = …1 x …9 = …9

vậy chữ số tận nằm trong của số ${{9}^{1991}}$ là: 9

d) ${{23}^{35}}$= ${{23}^{32}}{{.23}^{3}}$ = ${{23}^{4.8}}{{.23}^{3}}$ = …1 x …7 = …7

e) ${{74}^{30}}={{\left( {{74}^{2}} \right)}^{15}}={{\left( ...6 \right)}^{15}}=...6$

f) ${{7}^{4n}}-1$= …1 – 1 = …0

Vậy chữ số tận nằm trong của số ${{7}^{4n}}-1$là: 0

Bài toán 3: Tìm chữ số tận nằm trong của:

a) ${{7}^{35}}-{{4}^{31}}$ b)${{2}^{4n+1}}+2$ c) ${{2}^{1930}}{{.9}^{1945}}$

Bài giải:

Xem thêm: bài tập về sự đồng biến nghịch biến của hàm số

a) ${{7}^{35}}-{{4}^{31}}$

Ta có: ${{7}^{35}}={{7}^{32}}{{.7}^{3}}={{7}^{4.8}}.343$ = …1 x 343 = …3

Vậy chữ số tận nằm trong của ${{7}^{35}}-{{4}^{31}}$là: 3

b)${{2}^{4n+1}}+2$

Ta có: ${{2}^{4n+1}}={{2}^{4n}}.2={{\left( {{2}^{4}} \right)}^{n}}.2={{16}^{n}}.2=...2$

Suy ra: ${{2}^{4n+1}}+2=...2+2=...4$

Vậy chữ số tận nằm trong của ${{2}^{4n+1}}+2$ là: 4

c) ${{2}^{1930}}{{.9}^{1945}}$

Ta có: ${{2}^{1930}}={{2}^{1928}}{{.2}^{2}}={{2}^{4.482}}.4$ = …6 x 4 = …4

${{9}^{1945}}={{9}^{1944}}{{.9}^{1}}={{9}^{4.486}}.9$ = …1 x 9 = …9

Suy ra: ${{2}^{1930}}{{.9}^{1945}}$= …4 x …9 = ….6

Vậy chữ số tận nằm trong của ${{2}^{1930}}{{.9}^{1945}}$là: 6

Bài toán 4: Chứng tỏ rằng: ${{405}^{n}}+{{2}^{405}}+{{17}^{37}}$ ( n $\in $ N) ko phân tách không còn mang đến 10.

Bài giải:

Ta có: ${{405}^{n}}$ = …5

${{2}^{405}}={{2}^{404}}.2={{2}^{4.101}}.2$ = …6 x 2 = …2

${{17}^{37}}={{17}^{36}}.17={{17}^{4.9}}.17$ …1 x 17 = …7

Suy ra: ${{405}^{n}}+{{2}^{405}}+{{17}^{37}}$= …5 + …2 + …7 = …4

Do đó: ${{405}^{n}}+{{2}^{405}}+{{17}^{37}}$không phân tách không còn mang đến 10.

Link Tìm chữ số tận nằm trong của lũy quá (Phần 2): mon-toan-dc8746.html

Phụ huynh xem thêm tăng những khóa đào tạo và huấn luyện toán lớp 6 tại link:

Toán lớp 6: mon-toan-dc8746.html

Tác giả: Vinastudy

Cộng đồng zalo giải đáo bài xích tập

Các chúng ta học viên nhập cuộc group zalo nhằm trao thay đổi trả lời bài xích luyện nhé

Con sinh vào năm 2009	https://zalo.me/g/cieyke829
Con sinh năm 2010	https://zalo.me/g/seyfiw173
Con sinh vào năm 2011	https://zalo.me/g/jldjoj592
Con sinh năm 2012	https://zalo.me/g/ormbwj717
Con sinh vào năm 2013	https://zalo.me/g/lxfwgf190
Con sinh vào năm 2014	https://zalo.me/g/bmlfsd967
Con sinh vào năm 2015	https://zalo.me/g/klszcb046