cách giải phương trình lượng giác bằng máy tính casio

Ai nhập tất cả chúng ta cũng biết việc giải phương trình trình bày cộng đồng hoặc phương trình lượng giác trình bày riêng biệt là mò mẫm toàn bộ những độ quý hiếm của ẩn thỏa mãn nhu cầu phương trình đang được cho

Tương ứng với từng loại phương trình sẽ sở hữu được những cơ hội giải không giống nhau, với phương trình lượng giác thì thông thường giải bằng phương pháp đem về giải những phương trình lượng giác cơ bản

Bạn đang xem: cách giải phương trình lượng giác bằng máy tính casio

Cụ thể là đem về 1 trong những tư phương trình \sin x = a, \cos x = a, \tan x = a\cot x =a với a \in R

Trong phạm vi ngắn ngủi gọn gàng của nội dung bài viết này, bản thân tiếp tục chỉ dẫn chúng ta dùng PC CASIO fx-580VN X tương hỗ giải một trong những lớp phương trình lượng giác thông thường gặp

Chú ý 1

Trong và một công thức nghiệm của một phương trình lượng giác ko được sử dụng bên cạnh đó nhiều đơn vị chức năng góc

2 Phương trình lượng giác cơ bản

Máy tính CASIO fx-580VN X hoàn toàn có thể dùng nhằm tương hỗ giải một trong những lớp phương trình lượng giác. Tuy nhiên so với phương trình \sin x = a PC chỉ mang đến thành quả là \arcsin a

Lúc bấy giờ theo đuổi công thức nghiệm đang được biết tất cả chúng ta tiếp tục tóm lại những nghiệm của phương trình này là x=\arcsin a + k 2\pix= \pi -\arcsin a + k 2\pi với k \in Z

Thực hiện tại tương tự động so với những phương trình \cos x =a, \tan x = a\cot x = a

Chúng tao nên thiết lập đơn vị chức năng góc khoác toan là Radian trước lúc giải những phương trình lượng giác sử dụng máy tính CASIO fx-580VN X

Ví dụ 2.1

Giải phương trình \sin x=\dfrac{1}{2}

Bước 1 Nhấn phím \sin^{-1}

Bước 2 Nhập \dfrac{1}{2}

Bước 3 Nhấn phím =

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pix=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi với k \in Z

Ví dụ 2.2

Giải phương trình \cos x=\dfrac{1}{3}

Bước 1 Nhấn phím \cos^{-1}

Bước 2 Nhập \dfrac{1}{3}

Bước 3 Nhấn phím =

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng x=\pm \arccos\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\pi với k \in Z

Ví dụ 2.3

Giải phương trình \tan(3x+15^o)=\sqrt{3}

Bước 1 Nhấn phím \tan^{-1}

Bước 2 Nhập \sqrt{3}

Bước 3 Nhấn phím =

Bước 4 Sử dụng công dụng SOLVE giải phương trình 3x+\dfrac{\pi}{12}=\dfrac{\pi}{3}

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi với k \in Z

Ví dụ 2.4

Giải phương trình \cot4x=\cot\dfrac{2\pi}{7}

Xem thêm: ma ca rong

Sử dụng công dụng SOLVE giải phương trình 4x=\dfrac{2\pi}{7}

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng x=\dfrac{\pi}{14}+k\pi với k \in Z

3 Phương trình hàng đầu so với một hàm con số giác

Phương trình hàng đầu so với một hàm con số giác là phương trình sở hữu dạng at+b=0 nhập tê liệt a, b là những hằng số (a \neq 0)t là một trong những trong những hàm số \sin, \cos, \tan\cot

Phương pháp giải

  • Chuyển vế
  • Chia nhì vế của phương trình mang đến a để lấy phương trình về phương trình lượng giác cơ bản
  • Giải phương trình lượng giác cơ phiên bản một vừa hai phải mò mẫm được

Ví dụ 3.1

Giải phương trình 3\cos x+5=0

Biến thay đổi sơ cung cấp 3\cos x+5=0 \Leftrightarrow \cos x=-\dfrac{5}{3}

Dễ thấy phương trình đang được mang đến vô nghiệm, thiệt vậy

Ví dụ 3.2

Giải phương trình \sqrt{3}\tan x+1=0

Bước 1 Biến thay đổi sơ cung cấp \sqrt{3}\tan x+1=0 \Leftrightarrow \tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}

Bước 2 Giải phương trình \tan x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}}

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng x=-\dfrac{\pi}{6}+k\pi với k \in Z

4 Phương trình bậc nhì so với một hàm con số giác

Phương trình bậc nhì so với một hàm con số giác là phương trình sở hữu dạng at^2+bt+c=0 nhập tê liệt a, b, c là những hằng số (a \neq 0)t là một trong những trong những hàm số \sin, \cos, \tan\cot

Phương pháp giải

  • Đặt biểu thức lượng giác vì chưng ẩn phụ
  • Đặt ĐK mang đến ẩn phụ (nếu có)
  • Giải phương trình bậc nhì một vừa hai phải mò mẫm được
  • Giải những phương trình lượng giác cơ phiên bản một vừa hai phải mò mẫm được

Ví dụ 4.1

Giải phương trình 2 \sin^2(x) + 3 \sin(x) - 2 = 0

Bước 1 Đặt t = sin(x) với t \in [-1; 1] phương trình phát triển thành 2 t^2 + 3 t - 2 = 0

Bước 2 Giải phương trình bậc nhì 2 t^2 + 3 t - 2 = 0

Nghiệm t=\dfrac{1}{2} \in [-1; 1] nhận, nghiệm t=-2 \notin [-1; 1] loại

Chú ý 4

Tập độ quý hiếm của hàm \sin và hàm \cos[-1; 1]

Bước 3 Giải phương trình \sin x=\dfrac{1}{2}

Vậy nghiệm của phương trình đang được nghĩ rằng x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pix=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi với k \in Z

Ví dụ 4.2

Giải phương trình 3 \cot^2(x) - 5 \cot(x) - 7 = 0

Bước 1 Đặt t = \cot(x) phương trình đang được mang đến phát triển thành 3t^2-5t-7=0

Bước 2 Giải phương trình bậc nhì 3t^2-5t-7=0

Xem thêm: phim gao nep gao tẻ tap 82

Bước 3 Giải phương trình \cot x=\dfrac{5+\sqrt{109}}{6}

Bước 4 Giải phương trình \cot x=\dfrac{5-\sqrt{109}}{6}

Vậy nghiệm của trình đang được nghĩ rằng x= arccot \dfrac{5+\sqrt{109}}{6}+k\pix= arccot \dfrac{5-\sqrt{109}}{6}+k\pi với k \in Z