cách chứng minh phân giác trong tam giác

BÀI 29. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC

Bạn đang xem: cách chứng minh phân giác trong tam giác

1.     Định lí

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 7cm, . Dựng đàng phân giác AD của góc . Hãy đối chiếu những tỉ số  ?

Từ cơ GV rút đi ra toan lí:

Trong tam giác, đàng phân giác của một góc phân chia cạnh đối lập trở thành nhì đoạn trực tiếp tỉ trọng với nhì cạnh kề nhì đoạn ấy.

GV chỉ dẫn học viên triệu chứng minh:

Chứng minh:

Qua B kẻ đường thẳng liền mạch tuy vậy song với AC hạn chế AD bên trên E.

Ta có: AD là tia phân giác của góc BAC

Suy ra:

Vì BE // AC Suy đi ra  ( 2 góc so sánh le trong)

Suy đi ra

Xét tam giác ABE đem góc BAE = góc AEB

Suy đi ra tam giác ABE cân nặng bên trên B

Suy đi ra BA = BE

Xét tam giác ADC đem BE // AC

Suy đi ra  (hệ trái ngược toan lí Talet)

Xem thêm: ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Mà BE = AB

Suy đi ra  (đpcm)

Chú ý: Định lí vẫn đích thị với tia phân giác của góc ngoài của tam giác.

2.     Luyện tập dượt

Bài 1:(MĐ2+3)Cho tam giác cân nặng BAC đem BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A hạn chế BC bên trên M, đàng phân giác góc C hạn chế BA bên trên N.

a)       Chứng minh MN // AC

b)       Tính MN bám theo a, b

a)

b)

Bài 4:(MĐ3)Cho tam giác ABC đem AB = 12 centimet, BC = 15cm, AC = 18cm. Gọi I là kí thác điểm những đàng phân giác và G là trọng tâm của tam giác ABC.

a)       Chứng minh rằng IG // BC

b)       Tính phỏng lâu năm IG

a)

b)

Xem thêm: cách xác định thiết diện của hình chóp