bài tập tính chất đường pg trong tam giác lớp 8

15 Bài tập luyện Tính hóa học đàng phân giác của tam giác sở hữu đáp án

Bài ghi chép 15 Bài tập luyện Tính hóa học đàng phân giác của tam giác sở hữu đáp án bao gồm những dạng bài xích tập luyện về Tính hóa học đàng phân giác của tam giác lớp 8 kể từ cơ phiên bản đến nâng lên canh ty học viên lớp 8 biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Tính hóa học đàng phân giác của tam giác.

Bạn đang xem: bài tập tính chất đường pg trong tam giác lớp 8

Bài 1: Cho Δ ABC vuông bên trên A sở hữu AB = 3 centimet, BC = 5 centimet, AD là đàng phân giác của Δ ABC. Chọn tuyên bố đúng?

Quảng cáo

   A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

   B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

   C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

   D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Lời giải:

Áp dụng toan lý Py – tớ – go tớ có: AC = √ (BC² - AB²) = √ (5² - 3²) = 4( centimet )

Δ ABC, AD là đàng phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hoặc DB/AB = DC/AC

Khi cơ tớ có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(DB + DC) = AB/(AB + AC)

hay DB/5 = 3/(3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( centimet )

Chọn đáp án B.

Bài 2: Cho Δ ABC sở hữu BD là đàng phân giác, AB = 8 centimet, BC = 10 centimet, AC = 6cm. Chọn tuyên bố đúng?

Quảng cáo

   A. DA = 8/3 centimet, DC = 10/3 cm

   B. DA = 10/3 centimet, DC = 8/3 cm

   C. DA = 4 centimet, DC = 2 cm

   D. DA = 3,5 centimet, DC = 2,5 cm

Lời giải:

BD là đàng phân giác của Δ ABC

Ta có: DA/DC = AB/BC ⇔ DA/(DA + DC) = AB/(AB + BC)

Hay DA/6 = 8/(8 + 10) ⇒ DA = (6.8)/18 = 8/3 ( centimet ); DC = 10/3 (cm)

Chọn đáp án A.

Bài 3: Cho Δ ABC sở hữu Aˆ = 90^o, AD là đàng phân giác. Chọn tuyên bố đúng?

   A. 1/AD + 1/AC = 1/AB

   B. 1/AB + 1/AC = 1/AD

   C. 1/AB + 1/AC = 2/AD

   D. 1/AB + 1/AC + 1/AD = 1

Lời giải:

Quảng cáo

Δ ABC sở hữu AD là đàng phân giác

Ta có: DB/DC = AB/AC và DC/DB = AC/AB

+ AC là phân giác góc ngoài của Δ ABD

Có: AD/AB = DC/BC

+ AB là phân giác góc ngoài của Δ ADC

Có: AD/AC = BD/BC

Khi cơ tớ có: AD/AB + AD/AC = DC/BC + DB/BC = 1 ⇒ 1/AB + 1/AC = 1/AD

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho Δ ABC. Tia phân giác góc nhập của góc A hạn chế BC bên trên D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính thành phẩm chính của phỏng nhiều năm cạnh x ?

   A. x = 14   B. x = 12

   C. x = 8   D. x = 6

Lời giải:

Δ ABC sở hữu AD là phân giác nhập của góc A.

Ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(BC - DB) = AB/AC

Hay 9/(21 - 9) = 6/x ⇒ x = (12.6)/9 = 8

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho Δ ABC sở hữu AB = 15 centimet, AC = đôi mươi centimet, BC = 25 centimet. Đường phân giác BACˆ hạn chế BC bên trên D. Tỉ số diện tích S của Δ ABD và Δ ACD là?

Quảng cáo

   A. 1/4   B. 1/2

   C. 3/4   D. 1/3

Lời giải:

Đường phân giác BACˆ hạn chế BC bên trên D

Ta có: DB/DC = AB/AC = 15/20 = 3/4

Chọn đáp án C.

Bài 6: Cho tam giác ABC sở hữu AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính tỉ số CD/BD

Lời giải:

Áp dụng đặc điểm đàng phân giác của tam giác ABC tớ có:

Chọn đáp án B

Bài 7: Cho tam giác ABC sở hữu AC = 4cm, AB = 6cm và BC = 8cm. Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính BD?

   A. 4,2 centimet     B. 4,8cm

   C. 5,2cm     D. 5,4cm

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A sở hữu BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của góc BACˆ. Tính CD?

Lời giải:

Theo đặc điểm tia phân giác của góc tớ có:

Do tam giác ABC cân nặng bên trên A nên AB = AC nên:

Suy đi ra : DB = DC.

Mà DB + DC = BC nên:

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho tam giác ABC sở hữu AD là tia phân giác của góc BACˆ. hiểu AB = 3cm, BD = 4cm, CD = 6cm. Tính AC?

   A. 4cm     B. 5cm

   C. 6cm     D. 4,5cm

Lời giải:

Theo đặc điểm tia phân giác của góc tớ có:

Suy ra:

Xem thêm: hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau

Chọn đáp án D

Bài 10: Cho tam giác ABC sở hữu đàng trung tuyến AM và đàng phân giác AD của góc BACˆ.

Biết AB = 12 cm; AC = 8cm và BC = 15cm. Tính tỉ số BM/BD.

Lời giải:

Do M là trung điểm của BC nên:

Theo đặc điểm tia phân giác của góc tớ có:

Suy ra:

Theo đặc điểm của mặt hàng tỉ số bởi vì nhau tớ có:

Suy ra:

Do đó:

Chọn đáp án A

Bài 11: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đàng phân giác của tam giác ABC, khi cơ ?

Lời giải

Đáp án nên chọn là: D

Bài 12: Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đàng phân giác của tam giác ABC. Xét những xác định sau, số xác định chính là:

A. 0    

B. 3    

C. 1    

D. 2

Lời giải

Vì AD là đàng phân giác của tam giác ABC nên:

Vậy chỉ mất 2 xác định chính.

Đáp án nên chọn là: D

Bài 13: Cho tam giác ABC cân nặng bên trên A, đàng phân giác nhập của góc B hạn chế AC bên trên D và cho thấy thêm AB = 15cm, BC = 10cm. Khi cơ AD = ?

A. 3cm

B. 6cm

C.9cm

D. 12cm

Lời giải

Mà tam giác ABC cân nặng bên trên A nên AC = AB = 15cm

Đáp án nên chọn là: C

Bài 14: Cho tam giác ABC vuông bên trên A sở hữu AB = 6, AC = 8. Tia phân giác góc B hạn chế AC bên trên D. Độ nhiều năm AD là:

A. 1,5 

B. 3    

C. 4,5 

D. 4

Lời giải

Tam giác ABC vuông bên trên A, vận dụng toan lý Pytago có: BC² = AB² + AC²

Đáp án nên chọn là: B

Bài 15: Cho tam giác ABC, , AB = 15cm, AC = 20cm, đàng cao AH (H Є BC). Tia phân giác của  cắt HB bên trên D. Tia phân giác của  cắt HC bên trên E. Tính DH?

A. 4cm

B. 6cm

C. 9cm

D. 12cm

Lời giải

Áp dụng toan lý Pytago nhập tam giác ABC vuông bên trên A, tớ có:

AB² + AC² = BC²

⇔ 15² + 20² = BC² ⇒ BC = 25

Áp dụng toan lý Pytago nhập tam giác AHB vuông bên trên H, tớ có:

AB² = AH² + HB²

⇔ 15² = 12² + HB²

⇒ HB² = 81 ⇒ HB = 9

⇒ HC = BC – HB = 25 – 9 = 16

Vì AD là phân giác của tam giác ABH nên:

Đáp án nên chọn là: A

Xem tăng những phần lý thuyết, những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 8 sở hữu đáp án cụ thể hoặc khác:

• Lý thuyết Tính hóa học đàng phân giác của tam giác
• Lý thuyết Khái niệm nhị tam giác đồng dạng
• Bài tập luyện Khái niệm nhị tam giác đồng dạng
• Lý thuyết Các tình huống đồng dạng của tam giác
• Bài tập luyện Các tình huống đồng dạng của tam giác

Xem tăng những loạt bài xích Để học tập đảm bảo chất lượng Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài xích tập luyện Toán 8
• Giải sách bài xích tập luyện Toán 8
• Top 75 Đề thi đua Toán 8 sở hữu đáp án

Săn SALE shopee mon 9:

• Đồ người sử dụng học hành giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3