bài tập tích vô hướng của hai vectơ

Bài ghi chép Các dạng bài xích tập luyện Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ với cách thức giải cụ thể gom học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Các dạng bài xích tập luyện Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ.

Bạn đang xem: bài tập tích vô hướng của hai vectơ

Các dạng bài xích tập luyện Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ tinh lọc đem tiếng giải

Bài giảng: Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì kể từ 0^o cho tới 180^o - Thầy Lê Thành Đạt (Giáo viên VietJack)

Phần bên dưới là Chuyên đề tổ hợp Lý thuyết và Bài tập luyện Toán 10 Đại số Chương 2: Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ và phần mềm đem đáp án. Quý khách hàng nhập tên bài hoặc Xem chi tiết nhằm theo đòi dõi những chuyên mục Toán lớp 10 Đại số ứng.

Tổng hợp lí thuyết chương Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ và ứng dụng

• Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc bất kì kể từ 0^o cho tới 180^o Xem chi tiết
• Lý thuyết Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ Xem chi tiết
• Lý thuyết Các hệ thức lượng nhập tam giác và giải tam giác Xem chi tiết
• Lý thuyết Tổng hợp ý chương Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ và ứng dụng Xem chi tiết

Các dạng bài xích tập luyện chương Tích vô phía và ứng dụng

• Giá trị lượng giác của một góc bất kì kể từ 0 chừng cho tới 180 chừng và cơ hội giải
• Tích vô vị trí hướng của nhì vectơ và cơ hội giải bài xích tập luyện
• Hệ thức lượng nhập tam giác và cơ hội giải bài xích tập luyện
• Cách tính chừng lâu năm vecto, khoảng cách đằm thắm nhì điểm nhập hệ tọa chừng (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Công thức, phương pháp tính góc đằm thắm nhì vecto (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách minh chứng Hai vecto vuông góc (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Tìm m nhằm góc đằm thắm nhì vecto vì chưng một trong những mang lại trước rất rất hoặc (45 chừng, góc nhọn, góc tù) Xem chi tiết
• Cách giải bài xích tập luyện về Định lí Cô-sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách giải bài xích tập luyện về Định lí Sin nhập tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Công thức, phương pháp tính chừng lâu năm lối trung tuyến (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Công thức, phương pháp tính Diện tích tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Bài tập luyện Công thức Heron tính diện tích S tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách thực hiện bài xích tập luyện Giải tam giác lớp 10 (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách tính nửa đường kính lối tròn trặn nước ngoài tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết
• Cách tính nửa đường kính lối tròn trặn nội tiếp tam giác (cực hoặc, chi tiết) Xem chi tiết

Cách minh chứng Hai vecto vuông góc

A. Phương pháp giải

Phương pháp 1: Sử dụng tấp tểnh nghĩa

Nếu thì nhì vectơ vuông góc cùng nhau, kí hiệu .

Phương pháp 2: Sử dụng đặc điểm của tích vô phía và vận dụng nhập hệ tọa độ

Cho .

Khi đó:

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho nhì vectơ vuông góc cùng nhau và . Chứng minh nhì vectơ vuông góc cùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Cho tứ giác ABCD đem . Chứng minh nhì vectơ vuông góc.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông bên trên A đem AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC và điểm D ngẫu nhiên nằm trong cạnh AC. Tính AD theo đòi a nhằm BD ⊥ AM.

Hướng dẫn giải:

Tìm m nhằm góc đằm thắm nhì vecto vì chưng một trong những mang lại trước (45 chừng, góc nhọn, góc tù)

A. Phương pháp giải

Các bước thực hiện bài

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt mũi bằng tọa chừng Oxy, mang lại nhì vectơ = (3;m) và = (1;7). Xác tấp tểnh m nhằm góc đằm thắm nhì vectơ và là 45°.

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 2: Trong mặt mũi bằng tọa chừng Oxy, mang lại nhì vectơ = (-1;1) và = (m;⁡2). Tìm m nhằm góc đằm thắm nhì vectơ và là 135°.

Hướng dẫn giải:

Vậy ko tồn bên trên m nhằm góc đằm thắm nhì vectơ và là 135°.

Ví dụ 3: Trong mặt mũi bằng tọa chừng Oxy mang lại nhì vectơ = (4;1) và vectơ = (1;4). Tìm m nhằm vectơ =m. + tạo nên với vectơ một góc 45°.

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Công thức, phương pháp tính chừng lâu năm lối trung tuyến

A. Phương pháp giải

Xem thêm: toán 11 bài 5 xác suất của biến cố

Áp dụng công thức tính chừng lâu năm lối trung tuyến:

Cho tam giác ABC đem những cạnh BC = a, CA = b và AB = c. Gọi m_a; m_b; m_c là chừng lâu năm những lối trung tuyến theo lần lượt vẽ kể từ những đỉnh A, B và C của tam giác. Khi đó

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đem BC = a = 10 centimet, CA = b = 8 centimet, AB = c = 7 centimet. Tính chừng lâu năm những lối trung tuyến của tam giác ABC.

Hướng dẫn giải:

Gọi chừng lâu năm trung tuyến kể từ những đỉnh A, B, C của tam giác ABC theo lần lượt là m_a; m_b; m_c.

Áp dụng công thức trung tuyến tớ có:

Vì chừng lâu năm những lối trung tuyến (là chừng lâu năm đoạn thẳng) nên nó luôn luôn dương, bởi đó:

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, đem BC = a, CA = b và AB = c. Chứng minh rằng nếu như b² + c² = 5a² thì nhì trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau.

Hướng dẫn giải:

Gọi D và E theo lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC.

Đặt BE = m_b, CD = m_c

Áp dụng công thức trung tuyến nhập tam giác ABC tớ có:

Vậy b² + c² = 5a² thì nhì trung tuyến kẻ kể từ B và C của tam giác vuông góc cùng nhau. (đpcm)

Ví dụ 3: Cho tam giác ABC đem AB = 3, BC = 5 và chừng lâu năm lối trung tuyến . Độ lâu năm AC là:

Hướng dẫn giải:

BM là trung tuyến của tam giác ABC, vận dụng công thức trung tuyến tớ có:

Đáp án B

Xem tăng những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 10 tinh lọc, đem tiếng giải hoặc khác:

• Chuyên đề: Mệnh đề - Tập hợp
• Chuyên đề: Hàm số số 1 và bậc hai
• Chuyên đề: Phương trình. Hệ phương trình
• Chuyên đề: Bất đẳng thức. Bất phương trình
• Chuyên đề: Thống kê
• Chuyên đề: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
• Chuyên đề: Vectơ
• Chuyên đề: Phương pháp tọa chừng nhập mặt mũi phẳng

Đã đem tiếng giải bài xích tập luyện lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Chân trời sáng sủa tạo
• (mới) Giải bài xích tập luyện Lớp 10 Cánh diều

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá thành tương đối mềm
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3