bài 9 trang 46 sgk giải tích 12



Bài ôn luyện chương I

Bài 9 (trang 46 SGK Giải tích 12): a) Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ vật thị (C) của hàm số

Giải bài xích 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

Bạn đang xem: bài 9 trang 46 sgk giải tích 12

Quảng cáo

b) Viết phương tình tiếp tuyến của vật thị (C) bên trên điểm với hoành chừng là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.

c) Biện luận theo đuổi thông số m số nghiệm của phương trình: x4 - 6x2 + 3 = m.

Lời giải:

a) Khảo sát hàm số Giải bài xích 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

- TXĐ: D = ℝ

- Sự đổi thay thiên:

+ Chiều đổi thay thiên:

f'(x) = 2x3 - 6x = 2x(x2 - 3)

f'(x) = 0 ⇔ 2x(x2 - 3) = 0 ⇔ x = 0; x = ±√3

+ Giới hạn bên trên vô cực: Giải bài xích 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

+ Bảng đổi thay thiên:

Giải bài xích 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

Kết luận: Hàm số đồng đổi thay bên trên (-3; 0) và (3; +∞).

Hàm số nghịch ngợm đổi thay bên trên (-∞; -3) và (0; 3).

Hàm số đạt cực to bên trên x = 0, y = Giải bài xích 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

Hàm số đạt cực kỳ đái bên trên x = Giải bài xích 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12 ; yCT = -3.

Quảng cáo

- Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối xứng.

+ Đồ thị tách trục tung bên trên (0; 1,5).

Giải bài xích 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

b) Ta có: f"(x) = 6x2 - 6 = 6(x2 - 1)

f"(x) = 0 ⇔ 6(x2 - 1) ⇔ x = ±1 ⇔ y(±1) = -1

Phương trình tiếp tuyến của (C) bên trên (-1; -1) là:

y = f'(-1)(x + 1) – 1 nó = 4x + 3

Phương trình tiếp tuyến của (C) bên trên (1; -1) là:

y = f'(1)(x - 1) - 1 nó = -4x + 3

c) Ta có: x4 - 6x2 + 3 = m (*)

Giải bài xích 9 trang 46 sgk Giải tích 12 | Để học tập chất lượng tốt Toán 12

Số nghiệm của phương trình (*) chủ yếu thông qua số gửi gắm điểm của vật thị (C) và đường thẳng liền mạch (d) nó = m2.

Từ vật thị (C) nhận thấy:

+ m2 < - 3 ⇔ m < -6

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) ko tách vật thị (C)

Phương trình vô nghiệm.

+ m2 = -3 ⇔ m = -6

Xem thêm: lưỡi hái tử thần

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) tách vật thị (C) bên trên nhì điểm

Phương trình với 2 nghiệm phân biệt.

+ -3 < m2 < 32 ⇔ -6 < m < 3

Quảng cáo

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) tách (C) bên trên 4 điểm phân biệt

Phương trình với 4 nghiệm phân biệt.

+ m2 = 32 ⇔ m = 3

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) tách (C) bên trên phụ vương điểm

Phương trình với 3 nghiệm phân biệt.

+ m2 > 32 ⇔ m > 3

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) tách (C) bên trên nhì điểm

Phương trình với nhì nghiệm phân biệt.

Vậy:

+) m < - 6 thì phương trình vô nghiệm.

+) m = - 6 hoặc m > 3 thì PT với 2 nghiệm.

+) m = 3 thì PT với 3 nghiệm phân biệt.

+) – 6 < m < 3 thì PT với 4 nghiệm phân biệt.

Tham khảo điều giải những bài xích luyện Toán 12 bài xích ôn luyện khác:

Bài tập

  • Bài 1 (trang 45 SGK Giải tích 12): 1. Phát biểu những ĐK đồng đổi thay và nghịch ngợm đổi thay ...

  • Bài 2 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nêu cơ hội lần cực to, cực kỳ đái của hàm số...

  • Bài 3 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nêu cơ hội lần rời khỏi tiệm cận ngang và tiệm cận...

  • Bài 4 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nhắc lại sơ vật tham khảo sự đổi thay thiên ...

  • Bài 5 (trang 45 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y=2x3+2mx+m-1 với vật thị

  • Bài 6 (trang 45 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ vật thị (C )...

  • Bài 7 (trang 45 SGK Giải tích 12): ) Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ vật thị hàm số....

  • Bài 8 (trang 46 SGK Giải tích 12): cho tới hàm số : f(x)=x3-3mx2+3(2m-1)x+1

  • Bài 9 (trang 46 SGK Giải tích 12): tham khảo sự đổi thay thiên và vẽ vật thị ( C ) ...

  • Bài 10 (trang 46 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y=-x4+2mx2-2m+1

  • Bài 11 (trang 46 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ vật thị (C) ...

  • Bài 12 (trang 47 SGK Giải tích 12): Cho hàm số:f(x)...

Bài luyện trắc nghiệm

  • Bài 1 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số điểm cực kỳ trị của hàm số...

  • Bài 2 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số điểm cực to của hàm số ...

  • Bài 3 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số lối tiệm cận của vật thị hàm số...

  • Bài 4 (trang 47 SGK Giải tích 12): Khoảng đồng đổi thay của hàm số...

  • Bài 5 (trang 47 SGK Giải tích 12): Tiếp tuyến bên trên điểm cực kỳ đái của vật thị...

    Xem thêm: những tập running man hay nhất

Các bài xích giải Toán 12 Giải tích Tập 1 khác:

  • Bài ôn luyện chương I
  • Bài 1: Lũy thừa
  • Bài 2: Hàm số lũy thừa
  • Bài 3: Lôgarit
  • Bài 4: Hàm số nón. Hàm số lôgarit

Săn SALE shopee mon 7:

  • Đồ sử dụng học hành giá rất rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ TỪ 250K 1 BỘ TÀI LIỆU GIÁO ÁN, ĐỀ THI, KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Bộ giáo án, đề đua, bài xích giảng powerpoint, khóa huấn luyện giành riêng cho những thầy cô và học viên lớp 12, đẩy đầy đủ những cuốn sách cánh diều, liên kết trí thức, chân mây tạo nên bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


on-tap-chuong-1-giai-tich-12.jsp