bài 9 trang 46 sgk giải tích 12

Bài ôn luyện chương I

Bài 9 (trang 46 SGK Giải tích 12): a) Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ vật thị (C) của hàm số

Bạn đang xem: bài 9 trang 46 sgk giải tích 12

Quảng cáo

b) Viết phương tình tiếp tuyến của vật thị (C) bên trên điểm với hoành chừng là nghiệm của phương trình f"(x) = 0.

c) Biện luận theo đuổi thông số m số nghiệm của phương trình: x⁴ - 6x² + 3 = m.

Lời giải:

a) Khảo sát hàm số

- TXĐ: D = ℝ

- Sự đổi thay thiên:

+ Chiều đổi thay thiên:

f'(x) = 2x³ - 6x = 2x(x² - 3)

f'(x) = 0 ⇔ 2x(x² - 3) = 0 ⇔ x = 0; x = ±√3

+ Giới hạn bên trên vô cực:

+ Bảng đổi thay thiên:

Kết luận: Hàm số đồng đổi thay bên trên (-$\sqrt{3}$; 0) và ($\sqrt{3}$; +∞).

Hàm số nghịch ngợm đổi thay bên trên (-∞; -$\sqrt{3}$) và (0; $\sqrt{3}$).

Hàm số đạt cực to bên trên x = 0, y_CĐ =

Hàm số đạt cực kỳ đái bên trên x = ; y_CT = -3.

Quảng cáo

- Đồ thị:

+ Đồ thị hàm số nhận trục tung là trục đối xứng.

+ Đồ thị tách trục tung bên trên (0; 1,5).

b) Ta có: f"(x) = 6x² - 6 = 6(x² - 1)

f"(x) = 0 ⇔ 6(x² - 1) ⇔ x = ±1 ⇔ y(±1) = -1

Phương trình tiếp tuyến của (C) bên trên (-1; -1) là:

y = f'(-1)(x + 1) – 1 nó = 4x + 3

Phương trình tiếp tuyến của (C) bên trên (1; -1) là:

y = f'(1)(x - 1) - 1 nó = -4x + 3

c) Ta có: x⁴ - 6x² + 3 = m (*)

Số nghiệm của phương trình (*) chủ yếu thông qua số gửi gắm điểm của vật thị (C) và đường thẳng liền mạch (d) nó = $\frac{\mathrm{m}}{2}$.

Từ vật thị (C) nhận thấy:

+ $\frac{\mathrm{m}}{2}$ < - 3 ⇔ m < -6

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) ko tách vật thị (C)

Phương trình vô nghiệm.

+ $\frac{\mathrm{m}}{2}$ = -3 ⇔ m = -6

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) tách vật thị (C) bên trên nhì điểm

Phương trình với 2 nghiệm phân biệt.

Xem thêm: một nhà toán học kiệt xuất là ai

+ -3 < $\frac{\mathrm{m}}{2}$ < $\frac{3}{2}$ ⇔ -6 < m < 3

Quảng cáo

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) tách (C) bên trên 4 điểm phân biệt

Phương trình với 4 nghiệm phân biệt.

+ $\frac{\mathrm{m}}{2}$ = $\frac{3}{2}$ ⇔ m = 3

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) tách (C) bên trên phụ vương điểm

Phương trình với 3 nghiệm phân biệt.

+ $\frac{\mathrm{m}}{2}$ > $\frac{3}{2}$ ⇔ m > 3

Suy rời khỏi đường thẳng liền mạch (d) tách (C) bên trên nhì điểm

Phương trình với nhì nghiệm phân biệt.

Vậy:

+) m < - 6 thì phương trình vô nghiệm.

+) m = - 6 hoặc m > 3 thì PT với 2 nghiệm.

+) m = 3 thì PT với 3 nghiệm phân biệt.

+) – 6 < m < 3 thì PT với 4 nghiệm phân biệt.

Tham khảo điều giải những bài xích luyện Toán 12 bài xích ôn luyện khác:

Bài tập

• Bài 1 (trang 45 SGK Giải tích 12): 1. Phát biểu những ĐK đồng đổi thay và nghịch ngợm đổi thay ...

• Bài 2 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nêu cơ hội lần cực to, cực kỳ đái của hàm số...

• Bài 3 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nêu cơ hội lần rời khỏi tiệm cận ngang và tiệm cận...

• Bài 4 (trang 45 SGK Giải tích 12): Nhắc lại sơ vật tham khảo sự đổi thay thiên ...

• Bài 5 (trang 45 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y=2x³+2mx+m-1 với vật thị

• Bài 6 (trang 45 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ vật thị (C )...

• Bài 7 (trang 45 SGK Giải tích 12): ) Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ vật thị hàm số....

• Bài 8 (trang 46 SGK Giải tích 12): cho tới hàm số : f(x)=x³-3mx²+3(2m-1)x+1

• Bài 9 (trang 46 SGK Giải tích 12): tham khảo sự đổi thay thiên và vẽ vật thị ( C ) ...

• Bài 10 (trang 46 SGK Giải tích 12): Cho hàm số y=-x⁴+2mx²-2m+1

• Bài 11 (trang 46 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự đổi thay thiên và vẽ vật thị (C) ...

• Bài 12 (trang 47 SGK Giải tích 12): Cho hàm số:f(x)...

Bài luyện trắc nghiệm

• Bài 1 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số điểm cực kỳ trị của hàm số...

• Bài 2 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số điểm cực to của hàm số ...

• Bài 3 (trang 47 SGK Giải tích 12): Số lối tiệm cận của vật thị hàm số...

• Bài 4 (trang 47 SGK Giải tích 12): Khoảng đồng đổi thay của hàm số...

• Bài 5 (trang 47 SGK Giải tích 12): Tiếp tuyến bên trên điểm cực kỳ đái của vật thị...

Các bài xích giải Toán 12 Giải tích Tập 1 khác:

• Bài ôn luyện chương I
• Bài 1: Lũy thừa
• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit
• Bài 4: Hàm số nón. Hàm số lôgarit

Săn SALE shopee mon 7:

• Đồ sử dụng học hành giá rất rẻ
• Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

on-tap-chuong-1-giai-tich-12.jsp

Xem thêm: đề thi học kì 2 lớp 11 môn toán trắc nghiệm violet